【新教材精创】9.2 正弦定理与余弦定理的应用（第1课时）课件（1）-人教B版高中数学必修第四册(共23张PPT)

人教2019版必修上册 9.2正弦定理与余弦定理的应用（1） 复习回顾： 问题1：测量相关术语 1．实际问题中的有关术语、名称 (1)仰角和俯角 测量时，以水平线为基准，视线在水平线上方所成的角叫做___________;视线在水平线下方所成的角叫做___________. (如图) 仰角 俯角 (2)方向角与方位角 ①指北或指南的方向线与目标方向线所成的水平角(一般指锐角)叫做___________．目标方向线的方向一般用________________”来表示. 前一个“某”是“北”或“南”，后一个“某”是“东”或“西”．如图，OA、OB、OC、OD的方向角分别表示:北偏东60°、北偏西75°、南偏西15°、南偏东40°. ②指北的方向线_______时针转到目标方向 线为止的水平角，叫方位角． 方向角 某偏某多少度 顺 (3)水平距离、垂直距离、坡面距离、坡度和坡角 如图所示，BC代表水平距离，AC代表垂直距离，AB代表坡面距离． 坡角 问题2：高度问题 【解题方法】 解决测量高度问题时要注意的两个问题 (1)要清楚仰角与俯角的区别及联系． (2)测量底部不能到达的建筑物的高度问题，一般是转化为直角三角形模型，但在某些情况下，仍需根据正、余弦定理解决． 问题2：距离问题 【解题方法】 正弦定理与余弦定理交汇求距离的两个关键点 (1)画示意图，弄清题目条件． 根据题意画图研究问题中所涉及的三角形，它的哪些元素是已知的，哪些元素是未知的． (2)选准入手点． 找出已知边长的三角形,结合已知条件选准“可解三角形”,并判断是选用正弦定理，还是选用余弦定理来求解． 问题3：几何类问题 【解题方法】 几何类问题的证明与求解方法 (1)将平面图形合理地分解为若干三角形． (2)注意直角三角形、等腰三角形、等边三角形中的角角、边边关系、三角形外角及内角关系以及三角形内角和定理． (3)将问题归结到一个或几个三角形中，结合三角恒等变换,合理地运用正、余弦定理求解． 小结： 解三角形应用题一般思路 人教版必修上册 1.什么是解三角形，我们学了哪些相关的定理？ 正弦定理： 余弦定理： 2.关于解斜三角形，你掌握了哪几种类型？ （1）已知两角和任意边，求其他两边和一角 （2）已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角。(注意解的情况) （3）已知三边求三个角； （4）已知两边和它们的夹