微专题10 带电粒子在电场中的加速和偏转-【奇点物理】高中物理选修3-1专题讲练题库

5 母题 18【解析】（1）对 A 球受力分析，受重力 mg，水平向左 的电场力 Eq，OA 的拉力 F1，OB 的拉力 F2， 竖直方向有 mg=F1sin60°，水平方向有 Eq=F1cos60°+F2， 可得 F2=0.04N （2）OB 烧断后最终平衡时 OA 竖直，AB 斜向右下 方，设 AB 与竖直方向夹角为 θ，此时小球 B 受重力 mg，电场力 Eq，AB 线的拉力 T， 竖直方向有 Tsinθ=mg，水平方向有 Tcosθ=Eq， 可得 θ=45°，T=0.14N。 （3）重新达到平衡位臵过程中，A 电势能增加 Ep1=EqL（1-cos60°） =0.1J，重力势能减小 Ep2=mgL(1-1sin60°)=0.03J，B 电势能减小 Ep3=EqL(cos45°-sin60°)=0.04J，重力势能减小 Ep4=mgL(1+cos45°-sin60°)=0.17J，可得摩擦力做功 W=Ep1- Ep2- Ep3- Ep4=-0.14J 变式 18 答案 (1)3×105 N/C (2)2.4 N 37° (3)增加 0.108 J 母题 19 答案（1）固定在 B 点的电荷的带负电，其电荷量大小 是 3Q； （2）小球带负电； （3）小球在 C 点的运动速度大小是 kQq 2mL ． [解析]（1）由小球在 C 点处恰好与滑槽内、外壁均无挤压且无 沿切线方向的加速度知：小球在 C 点的合力方向一定沿 CO， 且指向 O 点． ∴A 对小球吸引，B 对小球排斥，因此小球带负电、B 带负电． 由∠ABC=∠ACB=30°知：∠ACO=30° AB=AC=L； BC=2ABcos30°= 3L ∴由力的合成可得：F1= 3F2 即： kqQ L2 = 3 kqQB ( 3L)2 ∴QB= 3Q （2）有前面分析：A 对小球吸引，B 对小球排斥，B 带负电， 小球带负电． （3）在 C 点，由力的合成可得 F=F2= 3 kqQ ( 3L)2 由几何关系知：CO=ACcos30°= 3 2 L 小球在 C 点圆周运动，F= mv 2 r ；即： kqQ 3L2 =m v2 3 2 L ∴小球在 C 点的运动速度大小 v= kQq 2mL ． 变式 19【解析】（1）由小球在 C 点恰好与滑槽内外壁无挤压且 无切线方向的加速度，可知小球在 C 点的合力方向一定沿 CO 且指向 O 点，所以 A 处电荷对小球吸引，B 处电荷对小球排斥， 因为 A 处电荷为正，所以小球带负电，B 带负电，小球在水平 面受力如图所示. （ 2）因为ABC＝ACB＝ 30所以ACO＝ 30，BC＝ 2ABcos30＝ 3L 由图 F1＝ 3F2 k Qq L2 ＝k 3QBq （ 3L）2 QB＝ 3Q （3）以 O 为原点，OB 为 x 轴正方，OC 为 y 轴正方，槽上某 点的坐标为（x，y），则该点的电势为＝ kQ y2＋（L/2－x）2 － k 3Q y2＋（3L/2－x）2 ， 而 x2＋y2＝3L2/4，代入上式得＝0. 小球运动过程中电势能不变，所以动能也不变，做的是匀速圆 周运动. 微专题 09 电容器和电容 母题 1 答案 A 变式 1 答案 BC 母题 2 答案 B 变式 2 答案 D 母题 3 答案 B 变式 3 答案 AD 母题 4 答案 C 变式 4 答案 C 母题 5 答案 D 变式 5-1 答案 AC 变式 5-2 答案 C 母题 6 答案 CD 变式 6 答案 A 母题 7 答案 BD 变式 7 答案 BC 母题 8 答案 B 变式 8 答案 A 母题 9 答案 B 变式 9 答案 C 母题 10 答案 AB 变式 10 答案 C 母题 11 答案 AC 变式 11 答案 D 母题 12 答案 BD 变式 12 答案 BC 母题 13 答案 C 变式 13 答案 B 微专题 10 带电粒子在电场中的加速和偏转 母题 1 答案 C 变式 1 【解析】⑪① 2 1 2 2Ut L m q  ② 2 2 2 14 2 1 tE U L Um q        （提示：设荷质比为 k。加速阶段 2 2 1 mvUq  ，得 kUv 2 2  ； 穿越 AB 经历时间 v L ，在电场 E 中经历时间 Ek v Eq mv 22  ，因此 Ek v v L t