高二物理人教版选修3-1 1.9等效法处理重力场和电场的复合场问题

等效法处理重力场和电场的复合场问题 重/难点 重点：等效法处理重力场和电场的复合场问题。 难点：等效法处理重力场和电场的复合场问题。 重/难点分析 重点分析：物体仅在重力场中的运动是最常见、最基本的运动，但是对处在匀强电场中的宏观物体而言，它的周围不仅有重力场，还有匀强电场，同时研究这两种场对物体运动的影响，问题就会变得复杂一些。此时，若能将重力场与电场合二为一，用一个全新的“复合场”（可形象称之为“等效重力场”）来代替，不仅能起到“柳暗花明”的效果，同时也是一种思想的体现。 难点分析：为了方便后续处理方法的迁移，必须首先搞清“等效重力场”中的部分概念与复合之前的相关概念之间关系。具体对应如下： 等效重力场： 重力场、电场叠加而成的复合场。 等效重力： 重力、电场力的合力。 等效重力加速度： 等效重力与物体质量的比值。 等效“最低点”： 物体自由时能处于稳定平衡状态的位置。 等效“最高点”： 物体圆周运动时与等效“最低点”关于圆心对称的位置。 等效重力势能： 等效重力大小与物体沿等效重力场方向“高度”的乘积。 突破策略 在解答重力不可忽略的带电物体在匀强电场中运动问题及相关的能量问题时，我们常采用的方法是：把物体的运动分解成沿重力和电场力方向的两个分运动，然后根据要求解答有关的问题。用该种方法处理一些电场问题时，显的烦琐。根据匀强电场和重力场的等效性，如果把重力场和匀强电场两场的问题转化为一个场的问题——建立“等效重力场”来处理该类有些题目，就会显得简洁，而且便于理解。 “等效重力场”建立方法 当一个质量为m、带电量为q的物体同时处在重力场和场强为E的匀强电场中，可将两场叠加为一个等效的重力场。等效重力场的“重力加速度”可表示为 ， 的方向与重力 和电场力 合力的方向一致；若合力的方向与重力 方向夹角为 ，则 也可表示为 。 解题应用 1．解直线运动 例1. 如图1所示，在离坡顶为l的山坡上的C点竖直固定一根直杆，杆高也是L。杆上端A到坡底B之间有一光滑细绳，一个带电量为q、质量为m的物体穿心于绳上，整个系统处在水平向右的匀强电场中，已知细线与竖直方向的夹角 。若物体从A点由静止开始沿绳无摩擦的滑下，设细绳始终没有发生形变，求物体在细绳上滑行的时间。（ ， ， ） 解析: 因细绳始终没有发生形变，故知在垂直绳的方向上没有压力存在，即带电小球受到的重力和电场力的合力