微专题11 带电粒子在交变电场中的运动-【奇点物理】高中物理选修3-1专题讲练题库

9 解得 0 1 4 )2( dU LllU y   （3）（i）如答图 4 所示 （ii）减小 U0 或 增大 Uy 变式 20【解析】（1）设偏转电场的场强为 E，则有： UE d  ① 设电子经时间 t 通过偏转电场，偏离轴线的侧向位移为 s 侧，则 有：在中心轴线方向上： 0 l t v  ② 在轴线侧向有： eEa m  ③ 21 2 s at侧 ④ 要使电子束不打在偏转电极的极板上，则 2 d s 侧 ⑤ 代入数据解①~⑤式可得 91U V （2）由②式可得 92.5 10t s  而电场的变化周期 2T    得 0.02T s t  故可以认为电子通过偏转电场的过程中板间时局为匀强电场 设电子通过偏转电场过程中产生的侧向速度为 v 侧，偏转角为  ，则电子通过偏转电场时有： v at侧 ⑥ 0 tan v v   侧 ⑦ 设偏转极板右端到荧光屏距离为 L， 电子在荧光屏上偏离 O 点的距离为 ( ) tan 2 l s L   ⑧ 由①~③式、⑥~⑨式可得电子在荧光屏上的 x、y 坐标为： 所以荧光屏上出现的是半长轴和半短轴分别为 0.025m、0.018m 的椭圆（指出荧光屏上产生亮点的轨迹为椭圆，而没给出半长 轴和半短轴的具体数值，本步 2 分照给）。 母题 21 答案 (1)80 V (2)1.2×10 －10 J (3)4 m2 可以通过减小 h 或增大 E 来实现 【解析】(1)题中匀强电场竖直向下，b 板接地； 因此 υa＝Uab＝Eh＝1.0×10 2×0.8 V＝80 V (2)不计重力，只有电场力做功，对粒子由动能定理得 qUab＝Ek － 1 2 mv20 可得带电粒子打在金属板上时的动能为 Ek＝qUab＋ 1 2 mv20＝1.2×10 －10 J (3)粒子源射出的粒子打在金属板上的范围以粒子水平抛出落 点为边界，设水平抛出后 t 时间落在板上： x＝v0t，h＝ 1 2 at2，a＝ qE m ，S＝πx2 联立以上各式得 S＝ 2πmv20h qE ≈4 m2，若使带电粒子打在金属板上 的范围减小可以通过减小 h 或增大 E 来实现． 变式 21【解析】（1）据动能定理，电场力对每个微粒做功 0kt kW E E qEd   ，微粒打在 B 板上时的动能 2 0 0 1 2 kt kE W E qEd mv    代入数据解得： J （2）微粒初速度方向垂直于极板时，到达 B 板时间最短，到 达 B 板时速度为 vt，有 21 2 kt tE mv 可得 vt=8.0m/s。由于微粒在两极板间做匀变速运动，即 0 2 tv vd t   ，可解得 t =0.06s （3）由于喷枪喷出的油漆微粒是向各个方向，因此微粒落在 B 板上所形成的图形是圆形。对于喷枪沿垂直电场方向喷出的油 漆微粒，在电场中做抛物线运动，根据牛顿第二定律，油漆颗 粒沿电场方向运动的加速度 Eqa m  ，运动的位移 2 1 1 2 d at ， 油漆颗粒沿垂直于电场方向做匀速运动，运动的移即为落在 B 板上圆周的半径 微粒最后落在 B 板上所形成的圆面积 S=πR2 联立以上各式，得 2 02 mdvS qE   代入数据解得 S =7.5ⅹ10-2m2 母题 22【解析】（1）在 ABEO 中加速，有 v0 2=2aL 在 MNDC 中，L=v0t ，t= L v0 = L 2aL 则偏转位移 y= 1 2 at2= 1 2 a L2 2aL = L 4 ，得 P（﹣2L， L 4 ） （2）设释放点的坐标为（x，y），v0 2 =2ax ， L=v0t ， y= 1 2 at 2 = 1 2 a L 2 2ax = L 2 4x 变式 22【解析】（1）关于 B 点，其纵坐标 y=L，相应横坐标 x= L 4 当电子加速到 y 轴位臵时，eE· L 4 = 1 2 mv2，得 v= eEL 2m 电子以速度 v 水平射入电场区域 II，做类平抛运动． 假设穿出，则有 L＝vt , h= 1 2 at2,a= eE m 解得 h＝L，即电子恰从 P 点射出 （2）设释放位臵坐标为（x，y），eE·x= 1 2 mv2 L＝vt,h= 1 2 at2,a= eE m 解得 h= L2 4x ，即所有从边界 AB 曲线上由静止释放的电子均从 P 点射出. 从边界AB出发到P点射出的全过程，由动能定理Ek=eE(x+y)， 又