黑龙江省大庆中学2019-2020学年高一4月网上考试数学试题

大庆中学2019---2020学年度下学期月考 高一年级数学试题 考试时长：60分钟 试卷总分：100分[来源:Zxxk.Com] 一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分) 1．若， 和的夹角为30°，则在方向上的投影为（ ） A．2 B． C． D．4 2．正项等比数列满足，则公比( ) A． B．或 C．2 D． 3．在中，，则的形状为( ) A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 4．函数的最小正周期和最大值分别是（ ） A． B． C． D． 5．如图所示，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为(　　) A．a km B． a km C． akm D．2akm 6．在等差数列 中，若，则等于( ) A．9 B．27 C．18 D．54 7．若，则（ ） A． B． C． D． 8．已知等差数列满足，公差，且成等比数列，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．已知，且，则 （ ） A． B． C． D． 10．已知数列的前项和为，且.若数列为递增数列，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． [来源:学,科,网] 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分) 11．已知向量，，若，则__________. 12．已知，，则___________． 13．在中,内角的对边分别为,若的周长为,面积为，，则__________． 14．已知公差不为0的等差数列，满足，，成等比数列，为数列的前n项和，当时，n的值最大为___________. 三、解答题（本大题共2个小题，每题15分，共30分) 15．已知等差数列的前n项和为，，． （1）求的通项公式； （2）求，并求当取何值时有最小值. 16．已知函数. （1）求函数的单调递减区间； （2）已知在中角的对边分别为，若，，求角. 大庆中学2019---2020学年度下学期月考 高一年级数学答案 1．C 【解析】 【分析】 利用在方向上的投影公式即可得到答案． 【详解】 因为， 和的夹角为30° 所以在方向上的投影为. 故答案选C 【点睛】 本题考查向量投影的公式，属于基础题．