专题10 -坐标方法的简单应用-2019-2020学年七年级数学下册知识点讲与练(人教版)

专题10 坐标方法的简单应用 知识点一、用坐标表示地理位置的过程： 1．建立坐标系，选择一个合适的参照点为原点，确定X轴和Y轴的正方向。 2．根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度。 3．在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。 【例1】（2018·全国初二期末）红领巾公园健走步道环湖而建，以红军长征路为主题，如图是利用平面直角坐标系画出的健走步道路线上主要地点的大致分布图，这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，如果表示遵义的点的坐标为(－5，7)，表示腊子口的点的坐标为(4，－1)，那么这个平面直角坐标系原点所在位置是(　　) A．泸定桥 B．瑞金 C．包座 D．湘江 【答案】B 【解析】如图所示：平面直角坐标系原点所在位置是瑞金．故选B． 点睛：本题主要考查了坐标确定位置，正确利用已知点坐标得出原点位置是解题的关键． 【举一反三】 1．（2019·江西省初二期中）中国象棋是中华名族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点 ，“马”位于点 ，则“兵”位于点（ ）． A． B． C． D． 2．（2019·河北省保定十三中初二期中）“健步走”越来越受到人们的喜爱，某个“健步走”小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园，所走路线为:森林公园—玲珑塔—国家体育场—水立方.如图，设在奥林匹克公园设计图上玲珑塔的坐标为(-1,0),森林公园的坐标为(-2，2), 那么水立方的坐标为（ ） A．(-2, -4) B．(-1, -4) C．(-2, 4) D．(-4, -1) 3．（2019·安徽省初二期中）如图，若在棋盘上建立平面直角坐标系，使“车”在 ，“炮”在 ，则“马”在（ ） A． B． C． D． 知识点二、用坐标表示平移 在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就把原图形向右(左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去) 一个正数a，相应的新图形就把原图形向上(下)平移a个单位长度。 【例2】（2019·长沙市中雅培粹学校初一月考）在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度,所得到的点坐标为（ ） A．（1，0） B．（1，2） C．（5，4） D．（5，0） 【答案】D 【解析】【详解】将点P（3，2）向右平移2个单位长度得到（5，2），再向下平移2个单位长度,所得到的点坐标为（5，0）.故选D. 【名师点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移：向右平移a个单位，坐标P（x，y） EMBED Equation.DSMT4 （x+a，y）；向左平移a个单位，坐标P（x，y） EMBED Equation.DSMT4 （x-a，y）；向上平移b个单位，坐标P（x，y） EMBED Equation.DSMT4 （x，y+b）；向下平移b个单位，坐标P（x，y） EMBED Equation.DSMT4 （x，y-b）． 【举一反三】 1．（2019·山东省初二期中）在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是（ ） A．(2，5) B．(－8，5) C．(－8，－1) D．(2，－1) 2．（2019·天津初一期中）已知点A（5，﹣1），现将点A沿x轴正方向移动1个单位长度后到达点B，那么点B的坐标是（　　） A．（6，﹣1） B．（5，0） C．（4，﹣1） D．（﹣5，1） 3．（2019·山东省初一期末）如图，A，B的坐标为 ， ，若将线段AB平移至 ，则 的值为 　　 A．1 B． C．0 D．2 1．（2019·辽宁省初一期中）如图，用坐标（1，﹣2）表示学校的位置，用（3，2）表示书店的位置，则表示邮局位置的点的坐标是（　　） A．（﹣1，﹣3） B．（3，1） C．（1，3） D．（﹣3，﹣1） 2．（2019·广东省东莞市东华初级中学初一期中）在平面直角坐标系中，已知点 和 ，平移线段 得到线段 ，使平移后点 的坐标为（2，2），则平移后点 坐标是（ ） A． B． C． D． 3．（2020·山东省初三期中）如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（-1，0），（0， ）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB’，则点B的对应点B’的坐标是（    ） A．（1，0） B．（ ， ） C．（1， ） D．（-1， ） 4．（2019·北京初二期末）下图是利用平面直角坐标系画出的老北京一些地点的示意图，这个坐标系分别以正东和正北方向为x轴和y轴的正方