江苏省如东高级中学2019-2020学年高一4月阶段测试数学试题（图片版）

学利网 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! A.(0、52)B.(2-1)c.(20)D.(2-1 11、下列命题中,正确的是 A.在△ABC中,A>B1sinA>sinB B.在锐角△ABC中,不等式sinA>cosB恒成立 C.在△ABC中,若 a cos A= bcos B,则△ABC必是等腰直角三角形 D.在△ABC中,若B=60,b2=ac,则△ABC必是等边三角形 12、瑞士数学家欧拉( LeonhardEuler)1765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出:任意三角形的 外心、重心、垂心在同一条直线上,后人称这条直线为欧拉线已知△ABC的顶点A(-40),B(0,4), 其欧拉线方程为x-y+2=0,则顶点C的坐标可以是 A.(2,0) B.(0,2) C.(-2 D.(0,-2) 三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分) 13、直线 xsin a-y+2=0的倾斜角的取值范围是 14、如图,某数学学习小组要测量地面上一建筑物CD的高度(建筑物CD垂直于地面),D 设计测量方案为先在地面选定A,B两点,其距离为200米,然后在A处测得 ∠DAB=60°,在B处测得∠DBA=75,∠DBC=30°,则此建筑物CD的高度为 米 b 15、已知P(a,b)为圆C:x2+y2-2x-4y+4=0上任意一点,则 的最大值是 a+1 16、在锐角三角形ABC中,A=2B,则一的取值范围是 四、解答题(本大题共6小题,计70分,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17、(本小题满分10分) 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,C,已知asin2B=√3bsnA (1)求角B的值; (2)若cosA=,求sinC的值 高一第二学期第一次测试数学试卷第2页《共4页) 本试题已获得学校官方授权学科网独家版权,侵权必究! 学利网 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 18、(本小题满分12分) 在平面直角坐标系中,已知菱形ABCD的顶点A(-1,2)和C(5,4),AB所在直线的方程为x-y+3=0, (1)求对角线BD所在直线的一般式方程; (2)求AD所在直线的一般式方程 19、(本题满分12分)0) 如图,在0处有一港口,两艘海轮B,C同时从港口0处出发向正北方向匀速航 行