北京市朝阳区六校2020届高三四月联考数学（B卷）试题（PDF版）

高三数学试卷 第 1 页（共 7 页） 2019~2020 学年度高三年级四月份测试题 数学试卷 B 2020.4 （考试时间 120 分钟 满分 150 分） 本试卷分为选择题（共 40 分）和非选择题（共 110 分）两部分 考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第一部分（选择题 共 40 分） 一、选择题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）已知命题 p ： x R，e 1x ，那么命题 p 的否定为 （A） 0 x R， 0e 1x  （B） x R，e 1x （C） 0 x R， 0e 1x  （D） x R，e 1x （2）设集合 2{ | 3 4 0}ZA x x x     ， 2{ |e 1}xB x   ，则 A B = （A）{ 1,0,1,2} （B）[ 1,2) （C）{ 1,0,1} （D）[ 1,2] （3）下列函数中既是奇函数，又在区间 (0,1)上单调递减的是 （A） 3( ) 2f x x   （B） 1 2 ( ) log | |f x x （C） 3( ) 3 f x x x （D） ( ) sinf x x （4）已知 3 log 2a ， 0.2log 0.3b ， 11 tan 3  c ，则a ，b ， c 的大小关系是 （A）  c b a （B）  b a c （C）  c a b （D）  b c a （5）为了宣传今年9月即将举办的“第十八届中国西部博览会”（简称“西博会”），组委会举办了“西博 会”知识有奖问答活动. 在活动中，组委会对会议举办地参与活动的15 65岁市民进行随机抽样， 各年龄段人数情况如下： 高三数学试卷 第 2 页（共 7 页） 组号 分组 各组人数 各组人数频率分布直方图 第1组 [15,25) 10 第 2 组 [25,35) a 第3组 [35,45) b 第 4 组 [45,55) c 第5组 [55,65] d 根据以上图表中的数据可知图表中a 和 x 的值分别为 （A） 20，0.15 （B）15，0.015 （C）20，0.015 （D）15，0.15 （6）已知向量 (2,2 3)a ，若 16 = 3  a b ，则b 在a 上的投影是 （A） 3 4 （B） 3 4  （C） 4 3 （D） 4 3  （7）某三棱锥的三视图如图所示，则这个三棱锥中最长的棱的长度为 （A） 5 （B） 3 （C） 6 （D） 2 3 （8）已知△ABC ，则“sin cosA B ”是“△ABC 是直角三角形”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 （9）“杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年.如图是由“杨 辉三角”拓展而成的三角形数阵，记 na 为图中虚线上的数1, 3, 6, 10,   构成的数列{ }na 的第n 项， 则 100a 的值为 （A）5049 （B）5050 高三数学试卷 第 3 页（共 7 页） （C）5051 （D）5101 （10）关于函数 2( ) ( 1)exf x x ax   ，有以下三个结论： ①函数恒有两个零点，且两个零点之积为 1 ； ②函数的极值点不可能是 1 ； ③函数必有最小值. 其中正确结论的个数有 （A）0 个 （B）1 个 （C）2 个 （D）3 个 第二部分（非选择题 共 110 分） 二、填空题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。