广东省深圳市2020届普通高中高三年级第二次线上统一测试数学（理）试题

2020 年深圳市普通高中高三年级第二次线上统一测试（理数）试题 第 1 页 共 6页 绝密★启用前 试卷类型：A 2020 年深圳市普通高中高三年级第二次线上统一测试 理科数学 本试卷共 6 页，23 小题，满分 150 分．考试用时 120 分钟． 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的． 1.已知集合 1 | <2 2 2 xA x   =     ， 1 | ln( ) 0 2 B x x   = −     ，则 ( )A B =R A．  B． 1 1, 2   −    C． 1 ,1 2      D． ( 1,1− 2. 棣莫弗公式 (cos i sin ) cos i sin nx x nx nx+ = + (i 为虚数单位）是由法国数学家棣莫弗 （1667-1754）发现的，根据棣莫弗公式可知，复数 6(cos isin ) 5 5 π π + 在复平面内所对应的点位于 A． 第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知点 (3,1)和 ( 4,6)− 在直线 023 =+− ayx 的两侧，则实数a 的取值范围是 A． 247 − a B． 7=a 或 24=a C． 7a  或 24a D． 724 − a 4. 已知 1 ( ) 3 , 1, ( ) 2 , 1,x a x a x f x a x  − +  =    是 ( , )− + 上的减函数，那么实数a 的取值范围是 A. (0,1) B． 1 0, 2       C. 1 1 , 6 2      D． 1 ,1 6      5. 在 ABC 中， D是 BC 边上一点， AD AB⊥ ， ， 1AD = ，则 AC AD = A．2 3 B． 3 2 C． 3 3 D． 3 3BC = BD 2020 年深圳市普通高中高三年级第二次线上统一测试（理数）试题 第 2 页 共 6页 6．已知一个四棱锥的高为3，其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个边长为1的正 方形, 则此四棱锥的体积为 A． 2 B．6 2 C． 1 3 D．2 2 7．在等差数列 }{ na 中， nS 为其前 n 项的和，已知 8 133 5a a= ，且 01 a ，若 nS 取得最大值，则n 为 A．20 B．21 C．22 D．23 8．已知抛物线 xy 8 2 = ，过点 (2, 0)A 作倾斜角为 π 3 的直线 l ，若 l 与抛物线交于 B 、C 两点，弦BC 的中垂线交 x 轴于点 P ，则线段 AP 的长为 A． 16 3 B． 8 3 C. 16 3 3 D. 8 3 9．已知函数 π ( ) sin( )( 0,| | ) 2 f x x   = +   的最小正周期是 π，把它图象向右平移 π 3 个单位后 得到的图象所对应的函数为奇函数．.现有下列结论： ①函数 ( )f x 的图象关于直线 5π 12 x = 对称 ②函数 ( )f x 的图象关于点 π ( ,0) 12 对称 ③函数 ( )f x 在区间 π π , 2 12   − −    上单调递减 ④函数 ( )f x 在 π 3π , 4 2       上有3个零点 其中所有正确结论的编号是 A．①② B．③④ C．②③ D．①③ 10.甲、乙两队进行排球比赛，根据以往的经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为 0.6．设各局比赛相 互间没有影响，且每场比赛均要分出胜负,若采用五局三胜制，则甲以3:1获胜的概率是 A．0.0402 B．0.2592 C．0.0864 D．0.1728 11．设 )(xf 是定义在R上以 2为周期的偶函数，当 ]3,2[x 时， xxf =)