《作业推荐》高中数学人教A版（2019） 必修（第二册）同步练习：6.4正弦定理与余弦定理基础篇

《作业推荐》—正弦定理与余弦定理基础篇 一、单选题(共 48 分) 1.已知的角A、B、C所对的边为a、b、c，，，，则（ ） A. B.2 C. D.3 【答案】B 【解析】 【分析】 由已知结合余弦定理，得到关于的方程，即可得答案． 【详解】 由余弦定理可得，， 即，整理可得， 解可得． 故选：B． 【点睛】 本题考查余弦定理的简单应用，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查运算求解能力，属于基础试题． 2.在中，已知，且，则必是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰或直角三角形 D.等边三角形 【答案】D 【解析】 【分析】 化简式子可得，根据余弦定理可得，然后对使用两角和的正弦公式，可得，最后可得结果. 【详解】 在中， 则, ∴, ∴, ∴,∴, ∵, ∴, 即, 由余弦定理可得, ∵,∴, 故为等边三角形,[来源:Z+xx+k.Com] 故选D. 【点睛】 本题考查利用余弦定理判断三角形形状，熟练余弦定理、正弦定理的应用，属基础题. 3.在中，内角，，所对应的边分别是，，，已知，则的大小为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 利用正弦定理进行角化边，再由余弦定理求出，即可求得角A. 【详解】 由正弦定理得：， 所以，，. 故选：C 【点睛】 本题考查正弦定理、余弦定理解三角形，属于基础题. 4.在三角形中，，，分别是角，，的对边，若，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 首先根据余弦定理，即可求出，然后再根据，即可求出结果. 【详解】 由余弦定理可知，，即，所以，所以.[来源:Zxxk.Com] 故选：B. 【点睛】 本题主要考查了余弦定理在解三角形的中应用，同时考查了三角形面积公式的应用，属于基础题. 5.已知的三个角，，所对的边分别为a，b，c，其中，，，，则等于（ ）. A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 利用正弦定理，可得，然后根据大角对大边，可得结果. 【详解】 在中，由 又，， 所以 由，所以 故[来源:学&科&网Z&X&X&K] 故选：A 【点睛】 本题考查正弦定理的应用，审清题干，把握细节，属基础题. 6.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D