《作业推荐》高中数学人教A版（2019） 必修（第二册）同步练习：第六章平面向量坐标表示及运算基础篇

《作业推荐》—平面向量坐标表示及运算基础篇 一、单选题(共 40 分) 1.已知向量，，，则向量、的夹角为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据向量模与数量积运算公式，我们易计算出，，，代入我们易求出向量与的夹角． 【详解】 解：，， ， 设向量、的夹角为，则 ， 又，得， 故选：. 【点睛】 本题考查的知识点是平面向量数量积的坐标表示、模、夹角，其中利用计算两个向量的夹角是解答本题的关键，属于中档题． 2.设向量，，若与的夹角为锐角，则实数x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 由与的夹角为锐角，得到且与不同向，得到不等式解得. 【详解】 解：因为与的夹角为锐角，所以，即，解得.当与同向时， 设（），则，所以，解得，从而且. 故选：C 【点睛】 本题考查平面向量的数量积的坐标表示，及平面向量共线定理的应用，属于基础题. 3.已知向量，.若，则实数的值为（ ） A.-12 B. C. D.12 【答案】C 【解析】 【分析】 根据向量垂直的充要条件得到方程解得. 【详解】 解：，且 解得 故选： 【点睛】 本题考查向量垂直的充要条件，属于基础题. 4.已知向量满足,则与的夹角( ) A.150° B.120° C.60° D.30° 【答案】B 【解析】 【分析】 将两边平方求解即可. 【详解】 由有. 解得.因为,故120°. 故选：B 【点睛】 本题主要考查了向量模长的运算方法, 需要平方后利用向量数量积的公式求解,属于基础题型. 5.设向量,若表示向量的有向线段首尾相接能构成三角形,则向量等于( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据即可求解向量. 【详解】 表示向量的有向线段首尾相接能构成三角形， 即 所以. 故选：D 【点睛】 此题考查根据向量加法运算的几何意义解决问题，其本质是向量运算的坐标表示. 6.已知,,则( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据向量数乘运算加减运算的坐标表示即可求得. 【详解】 由题：,, 则. 故选：C 【点睛】[来源:Z.xx.k.Com] 此题考查向量线性运算的坐标表示，关键在于根据坐标关系准确计算. 7.已知向量，非零向量和共线，且满足，则（ ） A.（2，4）