上海（沪教版)数学高二下学期同步辅导讲义教师版：第六讲空间中的平面与平面的位置关系

沪教版数学高二下春季班第六讲 课题 空间中的平面与平面 单元 第十四章 学科 数学 年级 十一 学习 目标 1．掌握平面与平面平行的定义、判定定理和性质定理，并能运用这些知识进行论证或解题； 2．掌握求二面角平面角的方法：定义法，三垂线定理法和垂面法． 重点 1．理解线线平行、面面平行之间的转化以及平行与垂直之间的转化的辩证关系； 2．体会求二面角的过程就是将空间的角转化为平面上的角的“化归”思想． 难点 体会求二面角的过程就是将空间的角转化为平面上的角的“化归”思想． 教学安排 版块 时长 1 知识梳理 30 2 例题解析 60 3 巩固训练 20 4 师生总结 10 5 课后练习 30 1、平面与平面位置关系 位置关系 定义 符号表示 平行 平面与平面没有公共点 ∥ 相交 平面与平面有且仅有一条公共直线 2、平面与平面平行的判定定理 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 图形语言： 符号语言： 且 ，那么 3、两个平面平行的性质定理 如果两个平面平行同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行 图形语言： 符号语言：若 ， ，则 4、几个重要结论 （1）垂直于同一条直线的两个平面平行 （2）如果两个平面平行那么在一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 （3）一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，则它也垂直于另外一个 （4）夹在两个平行平面中的平行线段相等 （5）经过平面外一点有且仅有一个平面与已知直线平行 注：①两个平面平行的判定定理中必须是“两条”“相交”直线才能得出面面平行，把条件改成“一条”、“两条”、“无数条”都不一定成立 ②面面平行则面内的所有直线都平行与另一个平面，但是分别在两个平行平面内的两条直线不一定平行 5、半平面的定义 一个平面内的一条直线，把这个平面分成两部分，其中的每一部分都叫做半平面 6、二面角的定义 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面 7、画法 第一种是卧式法，也称为平卧式： 第二种是立式法，也称为直立式： 8、二面角的平面角： （1）过二面角的棱上的一点