精品解析：辽宁省大连市沙河口区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题

辽宁省大连市沙河口区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题 一、选择题 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，将抛物线向上平移1个单位后所得抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，、是的两条弦，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，矩形AOBC，点C在反比例的图象上，若，则的长是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 如图，中，，，，则的值是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，若，，则与的比是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，下列条件中，能判定的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知甲、乙两地相距s（单位：km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（单位：h）关于行驶速度v（单位：km/h）的函数图象是（　　） A. B. C. D. 9. 已知正六边形的边心距是，则正六边形的边长是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，从一块半径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角是的扇形，则此扇形围成的圆锥的侧面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 若反比例函数图像经过第一、三象限，则k的取值范围是______． 12. 在半径为的圆中，的圆心角所对的弧长是__________． 13. 如图，是的切线，为切点，连接．若，则=__________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，以原点为位似中心，把线段放大，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为__________． 15. 如图，若抛物线与轴无交点，则应满足的关系是__________． 16. 如图，在边长为1正方形网格中，．线段与线段存在一种变换关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，则这个旋转中心的坐标为__________． 三、解答题 17. 计算： 18. 如图，已知抛物线． （1）用配方法将化成的形式，并写出其顶点坐标； （2）直接写出该抛物线与轴的交点坐标． 19. 如图，在中，点是弧的中点，于，于，求证：． 20. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为． （1）点关于原点对称点分别为点，，写出点，的坐标； （2）作出关于原点对称的图形； （3）线段与线段的数量关系是__________，线段与线段的关系是__________． 21. 小明和同学们在数学实践活动课中测量学校旗杆高度．如图，已知他们小组站在教学楼的四楼，用测角仪看旗杆顶部的仰角为，看旗杆底部的俯角是为，教学楼与旗杆的水平距离是，旗杆有多高（结果保留整数）？（已知，，，，） 22. 某市计划建设一项水利工程，工程需要运送土石方总量为米3，某运输公司承办了这项工程运送土石方的任务． （1）完成运送任务所需的时间（单位：天）与运输公司平均每天的工作量（单位：米3/天）之间具有怎样的函数关系？ （2）已知这个运输公司现有50辆卡车，每天最多可运送土石方米3，则该公司完成全部运输任务最快需要多长时间？ （3）运输公司连续工作30天后，天气预报说两周后会有大暴雨，公司决定10日内把剩余的土石方运完，平均每天至少增加多少辆卡车？ 23. 如图1，为等腰三角形，是底边的中点，腰与相切于点，底交于点，． （1）求证：是的切线； （2）如图2，连接，交于点，点是弧的中点，若，，求的半径． 24. 如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，点是射线上一动点（点不与点，重合），过点作垂直于轴，交直线于点，以直线为对称轴，将翻折，点的对称点落在轴上，以，为邻边作平行四边形．设点，与重叠部分的面积为． （1）的长是__________，的长是___________（用含的式子表示）； （2）求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围． 25. 阅读下面材料，完成（1），（2）两题 数学课上，老师出示了这样一道题：如图1，在中，，，点为上一点，且满足，为上一点，，延长交于，求的值．同学们经过思考后，交流了自己的想法： 小明：“通过观察和度量，发现与相等．” 小伟：“通过构造全等三角形，经过进一步推理，就可以求出值．” …… 老师：“把原题条件中‘’，改为‘’其他条件不变（如图2），也可以求出的值． （1）在图1中，①求证：；②求出的值； （2）如图2，若，直接写出的值（用含的代数式表示）． 26. 在平面直角坐标系中，函数图象上点的横坐标与其纵坐标的和称为点的“坐标和”，而图象上所有点的“坐标和”中的最小值称为图象的“智慧数”．如图：抛物线