上海（沪教版)数学高二下学期同步辅导讲义教师版：第十二讲期中复习

沪教版数学高二下春季班第十二讲 课题 期中复习 单元 第章 学科 数学 年级 十一 学习 目标 1、 熟练复数相关公式并会灵活运用； 2、 掌握立体几何的常见题型解法； 3、 掌握空间向量及三视图的应用． 重点 1、立体几何中常见角与距离的计算； 2、立体几何中的证明问题； 3、立体几何的综合问题． 难点 立体几何的综合问题． 教学安排 版块 时长 1 知识梳理 30 2 例题解析 60 3 巩固训练 20 4 师生总结 10 5 课后练习 30 1、 复数 1、复数的有关概念 （1）称为虚数单位,规定 ； （2）形如 ( )的数叫复数，其中 分别是它的实部real part（缩写Re）和虚部imaginary part（缩写Im）．若 ，则 为实数；若 ，则 为虚数；若 且 ，则 为纯虚数． （3）共轭复数：复数 称为复数 的共轭复数，记为，那么与对应复平面上的点关于实轴对称，且 ， ， ， 与 共轭⇔ ( ， )． 2、复数相等，复数的几何意义111] （1）复数的相等设复数 ，那么 的充要条件是： ．特别 . （2）复数的模：向量 的模叫做复数 ( )的模，记作 或 ，即 . （3）复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面，叫做复平面轴叫做实轴， 轴除去原点叫做虚轴.实轴上的点都表示实数；除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数；各象限内的点都表示虚数. 复数的几何表示：复数 ( )可用平面直角坐标系内点 来表示．这时称此平面为复平面，这样，全体复数集 与复平面上全体点集是一一对应的． （4）复数的几何意义1 ①复数 INCLUDEPICTURE "file:///D:\\My%252520Documents\\0.TIF" \* MERGEFORMAT 复平面内的点 ( ). ②复数 ( ) EMBED Equation.DSMT4 . （5）复平面内复数z对应的点的几个基本轨迹： ① 是正常数） 轨迹是一个圆. ② 是复常数） 轨迹是一条直线. ③ 是复常数，是正常数） 轨迹有三种可能情形：a)当 时，轨迹为椭圆；b)当 时，轨迹为一条线段；c)当 时，轨迹不存在. ④ 是正常数） 轨迹有三种可能情形：a)当 时，轨迹为双曲线；b)当 时，轨迹为两条射线；c)当 时，轨迹不