福建省南平市2019-2020学年高二上学期期末质量检测数学试题（PDF版）

南平市2019-2020学年第一学期高二期末质量检测 数学试题答案及评分参考 说明： 1、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则. 2、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分. 3、只给整数分数. 选择题和填空题不给中间分. 一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分60分． （1）C （2）D （3）C （4） A （5）D （6） C （7）B （8）A （9）B （10）C （11）B （12）A 二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分20分．[来源:学#科#网] （13） （14） （15） （16） 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分10分） 解:由方程没有实数根得 即………….2分 函数对称轴为， 由函数在区间上是增函数 得即…………..4分 为真命题，命题为假命题等价于真假或假真 若真假，则，所以得；………….7分 若假真，则所以得.…………..9分 综上所述：的取值范围是.…………..10分 18. （本小题满分12分） 解（1）抛物线的准线为， 由得：，得 .…………..4分 所以抛物线的方程为. .…………..5分 （2）设，由， ， ，.…………..8分 直线经过抛物线的焦点，解得：， 所以的值为1或-1. .…………..12分[来源:学。科。网] 19. （本小题满分12分） 解：（1）以为原点，分别以，，所在直线为、 、轴建立空间直角坐标系 如图所示，，，，，则 ，， 且 .…………..5分 （2）平面的法向量.…………..6分 设平面的法向量为 .…………..8分 .…………..11分 二面角的余弦值为 .…………..12分 20.（本小题满分12分） 解：（1）……………………1分 由题意，得…………3分 经检验，符合题意. ……………………4分 所以，…………………………5分 （2）由（1）知 令……………………6分 ……………7分 ……………8分 ……………9分 ……………11分 上的最大值为2，最小值为－6.………12分 [来源:学科网] 21.（本小题满分12分） 解：（1）由题意知解得， 所以，椭圆方程为. .…………..4分 （2）由题设知，直线的方程为，代入，得 ， 由已知，设， 则， .…………..8分 从而直线与的斜率之和[来源:学&科&网] .…………..12分 22． （本小题满分12分） 解（1），∴ 由题意可知，的定义域均为 [来源:Zxxk.Com] ………1分 在上单调递减 ………2分 又a＝﹣2时，在定义域上的单调性相反, 在上单调递增, ………3分 对恒成立， 即对恒成立， ……4分 只需 x＞0 ∴，∴b的取值范围 ………5分 （2）由已知可得 ………6分 即,………7分 从而 ………9分 在上单调递减，且, ∴ 当时， ………11分 又,∴即………12分 即证． $$ 页 1 页 2 $$