山东省淄博市淄川中学2019-2020学年高二4月月考数学试题（PDF版）

高 2018 级网上授课第一次测试数学试题 时间：120 分钟 满分：150 分 一、 单选题（共 12 小题，每题 5 分） 1.已知复数 1.已知复数 ，i为虚数单位，则 z 的虚部为 （ ） A． -1 B． i C．1 D．𝑖 【答案】A 2．下列求导运算正确的是（ ） A． 2 1 1 ( )' x x  B． C． (3 ) 3x x'  D． 1 (ln )x ' x  【答案】D 3．5名同学排成一排，其中甲、乙两人必须在一起的不同排法共有( ) A．24 B．36 C．48 D．72 【答案】C 4．曲线 2 1   x y 在点(1，－1)处的切线方程为( ) A． 2 xy B． xy  C．y＝2x－3 D．y＝－2x＋1 【答案】B 5．已知 Y＝5X＋1，E(Y)＝11，则 E(X)的值为( ) A． 6 5 B． 11 5 C．2 D．56 【答案】C 6.函数 y＝f(x)的导函数 y＝f′(x)的图象如图所示，给出下列命题： ①－2是函数 y＝f(x)的极小值点； ②1是函数 y＝f(x)的极大值点； ③y＝f(x)在区间(－2,2)上单调递增； ④－1是函数 y＝f(x)的最大值点． 以上正确命题的序号是( ) A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 【答案】B 7．11名运动员中有 2名老队员和 9名新队员，现从中选 3人参加团体比赛， 要求老队员至多 1人入选且新队员甲不能入选的选法有（ ） A．112种 B．144种 C．135种 D．156种 【答案】A 8．在（x − 1 √𝑥 3 ） 12 的展开式中常数项是( ) A．220 B．－220 C．－132 D．132 【答案】B 9．在 4次独立重复试验中，事件 A发生的概率相同，若事件 A至多发生 3次 的概率为 65 81 ，则事件 A在一次试验中发生的概率为( ) A． 1 3 B． 2 3 C． 4 9 D． 3 4 【答案】B 10．若函数 xxxf 2 3 sin)(  ，则函数 f(x)在区间(0，π)上的单调减区间为( ) A. ），（ 6 0  B. ），（ 3 0  C. ），（   6 D. ），（   3 【答案】C 11．某种种子每粒发芽的概率都为 0.9，现播种了 1 000粒，对于没有发芽的种 子，每粒需再补种 1粒，补种的种子数记为 X，则 X的方差为( ) A．90 B．100 C．810 D.900 【答案】A 12.若函数 )(xfy  在 R上可导，且满足不等式 0)(-)(  xfxfx 恒成立，且常数 a，b满足 a>b>0，则下列不等式一定成立的是( ) A．af(b)>bf(a) B．af(a)>bf(b) C．af(a)<bf(b) D．af(b)<bf(a) 【答案】D 二、 填空题（每空 5 分） 13. （1）设 ，其中 x，y是实数，则 | |x yi  【答案】 （2）用数字 0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数，其中能被 5整除的数共有 ______个． 【答案】108 （3）已知函数 223 --)( abxaxxxf  在 x=-1 处有极值为 8，则 f(2)等于 ____________. 【答案】-10 （4）(1＋x)4＋…＋(1＋x)10 展开式中 x4 的系数为________. 【答案】462 三、解答题（共六个题） 14.（本题 10 分） 从 5 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加数学竞赛， 所选 3 人中女生的人数为 X， （1）求 X 的概率分布列； （2）求所选 3 人中，女生人数不超过 1 人的概率. 解析： （1） 设所选女生数为随机变量 X，则 X 所有可能取值为 0,1,2 P（X=0）= 𝐶5 3 𝐶7 3 = 2 7 P(X＝1)=