解斜三角形（1）-2019-2020学年沪教版高一数学下学期春季教案08（学生版+教师版）（教育机构专用） (2份打包)

教师姓名 学生姓名 [来源:学。科。网Z。X。X。K] 年 级 高一 上课时间 学 科 数学 课题名称 解斜三角形1 待提升的知识点/题型 1.正弦定理、余弦定理和面积公式基本应用； 2.三角形的形状判断； （1） ； 9.在△ABC中，已知面积，求角C及边c 的值． 解斜三角形1 � $$ 教师姓名 学生姓名 年 级 高一 上课时间 学 科 数学[来源:学§科§网] 课题名称 解斜三角形1 待提升的知识点/题型 1.正弦定理、余弦定理和面积公式基本应用； 2.三角形的形状判断； 1．三角形的面积公式 2．正弦定理 （ 为 外接圆半径） 注：（1） 在三角形中，各边与它所对角的正弦的比相等，且比值为该三角形外接圆的直径. （2） 从理论上正弦定理可解决两类问题：①已知两角和任意一边，求其他两边和一角；②已知两边和其中一边对角，求另一边的对角，进而可求得其他的边和角. （3）利用正弦定理还可以进行边角互换，即： 3．余弦定理 1.在△ 中，已知 ， ， ，求 答案： . 2. 在 中， 解此三角形. 答案： 3. 在 中， 求 的面积 . 答案： 4. 在△ 中， ， 外接圆直径 .求△ 的周长. 答案： . 5．已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，sinA+sinC=2sinB，且，若△ABC的面积为，求b的值 答案： 6.已知△ 中， ， ， ， ，求 、 的值. 答案：∵ ，∴ .即 . 又 ， ， ， ∴ ， . .解得 或 . 由 知 不合题意， 所以 ， ，即 . 7.在 中，已知 求 . 答案： 又 由 可得 解得 或 （舍），因此 [来源:Zxxk.Com] 8．如图，在△ABC中，若∠B=90°，∠ACD=45°，BC=3，BD=1，求AD的值 答案：5 9．已知在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C所在的对边，=﹣1，=，求∠A、∠B、∠C的度数．[来源:学*科*网] 答案：B=60°．A=45°C=75°． 10. 中，若 判断 的形状. 答案： 三角形的形状是等腰三角形或直角三角形. 11.判断下列三角形的形状： （1） ； （2） . 答案：（1） 为 三角形，且 . （2）△ 是等腰三角形或直角三角形. 1．在△ABC中，若a=7，b=3，c=8，则其面积等于（　　） 　 A． 12 B． C． 28 D． 答案：D 2．在△ABC中，若sinA﹣2sinBcosC=0，则△ABC必定是（　　） 　 A． 钝角三角形 B． 锐角三角形[来源:学科网ZXXK] C． 直角三角形 D． 等腰三角形 答案：D 3．三角形的两边之差为2，且这两边的夹角的余弦值为，面积为14，此三角形是（　　） 　 A． 钝角三角形 B． 锐角三角形 C． 直角三角形 D． 不能确定 答案：B 4．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，则△ABC的形状为（　　）[来源:学*科*网Z*X*X*K] 　 A． 等边三角形 B． 等腰直角三角形 　 C． 等腰或直角三角形 D． 直角三角形 答案：D 5．已知：在△ABC中，，则此三角形为（　　） 　 A． 直角三角形 B． 等腰直角三角形 　 C． 等腰三角形 D． 等腰或直角三角形 答案：C 6.在△ 中，若 ，求角 . 答案：∠ =120°. 7．在△ABC中，已知A=30°，C=45°，a=2，求△ABC的面积 答案： 8.在△ 中,求证: . 答案： 利用正弦定理和余弦定理,得 = = . 所以原等式成立. 9.在△ABC中，已知面积，求角C及边c 的值． 答案：C=60° 或120°．当 C=60°时， c=．当C=120°时， c=． 解斜三角形1 � $$