4.1.1 圆的标准方程-人教A版高中数学必修五同步练习（原卷+解析） (2份打包)

人教版A版高中数学必修二4.1.1 圆的标准方程 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知圆为坐标原点，则以为直径的圆的方程( ) A． B． C． D． 2．圆是心直线的定点为圆心，半径，则圆的方程为（ ） A． B． C． D． 3．圆：的圆心坐标是（ ） A． B． C． D． 4．圆的圆心到直线的距离为1，则（ ） A． B． C． D．2 5．圆截直线所得的弦长为，则（ ） A． B． C． D．2 6．已知圆与轴的正半轴相切于点，圆心在直线上，若点在直线的左上方且到该直线的距离等于，则圆的标准方程为（ ） A． B． C． D． 7．直线x﹣y﹣4＝0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x+2）2+y2＝2上，则△ABP面积的取值范围是（ ） A．[2，4] B．[4，8] C．[8，16] D．[16，32] 8．已知圆的圆心坐标为，且轴被截得的弦长为，则圆的方程为（ ） A． B． C． D． 9．圆：关于直线对称的圆的方程是（ ） A． B． C． D． 10．已知以圆的圆心为焦点的抛物线与圆在第一象限交于点，点是抛物线：上任意一点，与直线垂直，垂足为，则的最大值为( ) A．1 B．2 C． D．8 二、填空题 11．圆的半径为______________. 12．圆的圆心坐标为________. 13．圆心在直线上的圆与轴的正半轴相切，圆截轴所得的弦的长，则圆的标准方程为______. 14．抛物线y2=4x与过其焦点且垂直于x轴的直线相交于A，B两点，其准线与x轴的交点为M，则过M，A，B三点的圆的标准方程为________. 15．已知直线经过抛物线的焦点，与抛物线交于、，且，点是弧（为原点）上一动点，以为圆心的圆与直线相切，当圆的面积最大时，圆的标准方程为_____． 三、解答题 16．设圆的方程为 （1）求该圆的圆心坐标及半径. （2）若此圆的一条弦AB的中点为，求直线AB的方程. 17．直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上. （1）求边所在直线的方程； （2）圆是三角形的外接圆，求圆的方程. 18．在平面直角坐标系中，已知、. （1）求以点为圆心，且经过点的圆的标准方程； （2）若直线的方程为，判断直线与（1）中圆的位置关系，并说明理由.若直线与圆相交，求直线被圆所截得的弦长. 19．已知点，以为圆心的圆与直线相切. （1）求圆的方程； （2）如果圆上存在两点关于直线对称，求的最大值. 20．已知椭圆的左、右焦点分别为，过点的直线与椭圆相切于点，与轴交于点，又椭圆的离心率为. （1）求椭圆的方程； （2）圆与直线相切于点，且经过点，求圆的方程. 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总3页 $$人教版A版高中数学必修二4.1.1 圆的标准方程 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知圆为坐标原点，则以为直径的圆的方程( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 先求出圆心和半径，即得圆的方程. 【详解】 由题得OC中点坐标为（3,4）， 圆的半径为， 所以圆的方程为. 故选：C 【点睛】 本题主要考查圆的方程的求法，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力. 2．圆是心直线的定点为圆心，半径，则圆的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由有，所以直线过定点，则所求圆的方程为，故选择A. 3．圆：的圆心坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 将一般方程标准化,即可得出圆心坐标. 【详解】 由圆得:得圆心坐标为. 故选:. 【点睛】 本题考查由圆的方程求圆心坐标,考查学生的计算能力,难度容易. 4．圆的圆心到直线的距离为1，则（ ） A． B． C． D．2 【答案】A 【解析】 试题分析：由配方得，所以圆心为，因为圆的圆心到直线的距离为1，所以，解得，故选A. 【考点】 圆的方程，点到直线的距离公式 【名师点睛】直线与圆的位置关系有三种情况：相交、相切和相离. 已知直线与圆的位置关系时，常用几何法将位置关系转化为圆心到直线的距离d与半径r的大小关系，以此来确定参数的值或取值范围． 5．圆截直线所得的弦长为，则（ ） A． B． C． D．2 【答案】A 【解析】 【分析】 将圆的方程化为标准方程,结合垂径定理及圆心到直线的距离,即可求得的值. 【详解】 圆,即 则由垂径定理可得点到直线距离为 根据点到直线距离公式可知,化简可得 解得