2.2.3　独立重复试验与二项分布 导学案（无答案） 河北省涞水波峰中学高二数学人教A版选修2-3

波峰中学高二数学选修2-3导学案 姓名_____班级____编制：荆冀彬 时间：3.4审核 2.2.3　独立重复试验与二项分布 学 习 目 标 核 心 素 养 1.理解n次独立重复试验的模型． 2.理解二项分布．(难点) 3.能利用独立重复试验的模型及二项分布解决一些简单的实际问题．(重点) 1.通过学习独立重复试验与二项分布，体会逻辑推理的素养． 2.借助独立重复试验的模型及二项分布解题，提升数学运算的素养. 1． 课前预习单 1．n次独立重复试验 一般地，在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验． 思考1：独立重复试验必须具备哪些条件？ [提示]　独立重复试验满足的条件： 第一：每次试验是在同样条件下进行的； 第二：各次试验中的事件是相互独立的； 第三：每次试验都只有两种结果，即事件要么发生，要么不发生． 2．二项分布 一般地，在n次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数，设每次试验中事件A发生的概率为p，则P(X＝k)＝Cpk(1－p)n－k，k＝0,1,2，…，n.此时称随机变量X服从二项分布，记作X～B(n，p)，并称p为成功概率． 思考2：二项分布与两点分布有什么关系？ [提示]　(1)两点分布的试验次数只有一次，试验结果只有两种：事件A发生(X＝1)或不发生(X＝0)；二项分布是指在n次独立重复试验中事件A发生的次数X的分布列，试验次数为n次(每次试验的结果也只有两种：事件A发生或不发生)，试验结果有n＋1种：事件A恰好发生0次，1次，2次，…，n次． (2)二项分布是两点分布的一般形式，两点分布是一种特殊的二项分布，即n＝1的二项分布． 1．任意抛掷三枚均匀硬币，恰有2枚正面朝上的概率为(　　) A.　　　　　　　　　 B. C. D. 2．已知随机变量X服从二项分布，X～B，则P(X＝2)等于________． 3．姚明在比赛时罚球命中率为90%，则他在3次罚球中罚失1次的概率是________． 二．课中探究单 独立重复试验概率的求法 【例1】　某气象站天气预报的准确率为80%，计算(结果保留到小数点后面第2位)： (1)5次预报中恰有2次准确的概率； (2)5次预报中至少有2次准确的概率． 本例条件不变，求5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准确的概率． [解]　由题意可知，第1,2,4,5次中恰有1次准确