湘教版 八年级数学下册 第4章 4.4 用待定系数法求一次函数的解析式(共21张PPT)

4.4 用待定系数法确定一次函数表达式 【学习目标】 1．根据已知条件，运用待定系数法确定一次函数的表达式． 2．初步学会建立一次函数模型的方法，建立一次函数模型刻画某些实际问题中变量的关系． 【学习重点】 会用待定系数法确定一次函数的表达式． 【学习难点】 从图象上捕捉信息． 教学目标 　　前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出它们的图象？ 　　思考：反过来，已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？ 两点法——两点确定一条直线 新课引入 引例：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（m/s）与其下滑时间t(s)的关系如右图所示： (1)请写出v与t的关系式. (2)下滑3 s时物体的速度是多少？ v (m/s) t(s) O 解：（1）v=2.5t. （2）v=2.5×3=7.5 (m/s). 5 2 　　例1 求正比例函数 的表达式． 解：由正比例函数的定义知 m2－15＝1且m－4≠0， ∴m＝－4， ∴y＝－8x. 方法总结：利用正比例函数的定义确定表达式：自变量的指数为1，系数不为0. 典例解析 想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？ 确定一次函数的表达式呢？ 一个 两个 * 如图，已知一次函数的图象经过P（0，-1）， Q（1，1）两点. 怎样确定这个一次函数的解析式呢？ * 一次函数的一般形式是y=kx+b（k，b为常数，k≠0），要求出一次函数的解析式，关键是要确定k和b的值（即待定系数）. 选取 解出 画出 选取 函数解析式 y=kx+b 满足条件的两点 (x1,y1),(x2,y2) 一次函数的图象 直线l ∵P（0，-1） 和Q（1，1）都在该函数图象上， 因此它们的坐标应满足y=kx+b ， 将这两点坐标代入该式中，得到一个关于k，b的二元一次方程组： ∴这个一次函数的解析式为y = 2x- 1. k·0 + b = -1， k + b = 1. ｛ ｛ 解这个方程组，得 k=2， b=-1. 像这样，通过先设定函数解析式（确定函数模型），再根据条件确定解析