河南省林州市第一中学2019-2020学年高二（实验班）4月线上调研数学试题

2018级实验班4月月考数学试题（正确顺序） 一、单选题 1.在 中， ， 为锐角，则 的值是（    ） A、 B、 C、 D、 答 案 A 解 析 由题意得 ， 又∵ 为锐角，∴ ， 又 ， ∴ ， ∴ 或 (舍去). 2.数列 中， ，对所有的 ，都有 ，则 等于（    ） A、 B、 C、 D、 答 案 C 解 析 由题意知， ， ∴ ， ∴ ， ， ∴ . 3.设函数 则不等式 的解集是（    ） A、 B、 C、 D、 答 案 A 解 析 ，当 时， ，解得 或 ； 当 时， ，解得 . 所以 的解集是 . 4.等差数列 中， ， ，则使 成立的 的最大值为（    ） A、 B、 C、 D、 答 案 C 解 析 依题意得， ，即 ； ，即 ， . 因此使 成立的 的最大值是 ，选C. 5.五角星魅力无穷，一动点从 处按下图中的数字由小到大的顺序依次运动，当第一次运动结束，回到 处时，数字为 ，按此规律，无限运动，则数字 应在（    ） A、 处 B、 处 C、 处 D、 处 答 案 A 解 析 点的运动路径：“ ”，数字顺序：“ ”， 可见每一次循环增加 个数字，由于 ，且数字 对应 处，所以 应在 处. 6.设 ，其中实数 满足 ，若 的最大值为 ，则 的最小值为（    ） A、 B、 C、 D、 答 案 B 解 析 可行域如图，易求得 ，目标函数 在 时取最大值， 即直线 在 轴上的截距 最大，此时， ，所以 ， 所以 ，故目标函数 的最小值为 . 7.在等比数列 的各项中均为正数，公比 ，设 ， ，则 与 的大小关系是（    ） A、 B、 C、 D、 答 案 D 解 析 ， ， 所以 . 故选D. 8.已知 ，则 的最小值是（    ） A、 B、 C、 D、 答 案 B 解 析 依题意得 ，当且仅当 ，即 时取等号.故 的最小值是 . 9.用数学归纳法证明不等式 （ 是正整数， ），从 到 变化时，左边增加的项数是（    ） A、 B、 C、 D、 答 案 A 解 析 项数为 . 10.抛物线 上任意一点 到顶点 的距离与到焦点 的距离之比是 ，则 的取值范围