2.1.1平面-人教A版高中数学必修二同步练习（原卷+解析） (2份打包)

人教版A版高中数学必修二2.1.1平面 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，四棱锥，， 是 的中点，直线交平面 于点 ，则下列结论正确的是（ ） A． 四点不共面 B． 四点共面 C． 三点共线 D． 三点共线 2．三棱柱各面所在平面将空间分为（ ） A．部分 B．部分 C．部分 D．部分 3．如图所示，在三棱柱中，，，，点，分别是棱，的中点，则直线和所成的角是（ ） A． B． C． D． 4．已知平面α与平面β、γ都相交，则这三个平面可能的交线有(　　) A．1条或2条 B．2条或3条 C．1条或3条 D．1条或2条或3条 5．下列叙述中错误的是（ ） A．若点P∈α，P∈β且α∩β＝l，则P∈l B．三点A，B，C能确定一个平面 C．若直线a∩b＝A，则直线a与b能够确定一个平面 D．若点A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α，则l⊂α 6．下列说法中正确的是（ ） A．三点确定一个平面 B．四边形一定是平面图形 C．梯形一定是平面图形 D．两个不同平面和有不在同条直线上的三个公共点 7．，，是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是 A．， B．， C．，，共面 D．，，共点，，共面 8．下列命题中，正确的共有（ ） ① 因为直线是无限的，所以平面内的一条直线就可以延伸到平面外去； ② 两个平面有时只相交于一个公共点； ③ 分别在两个相交平面内的两条直线如果相交，则交点只可能在两个平面的交线上； ④ 一条直线与三角形的两边都相交，则这条直线必在三角形所在的平面内； A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．下列各图均是正六棱柱，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的图形是 (　　) A． B． C． D． 10．正三棱柱中,所有棱长均为2,点分别为棱的中点,若过点作一截面,则截面的周长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如果三个平面把空间分成6个部分，那么这三个平面的位置关系可以是_______.（填序号）①三个平面两两平行；②三个平面两两相交，且交于同一条直线；③三个平面两两相交，且有三条交线；④两个平面平行，且都与第三个平面相交 12．由正方体各个面的对角线所确定的平面共有________个 13．给出下列说法： ①如果一条线段的中点在一个平面内，那么它的两个端点也在这个平面内； ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形； ③两组对边分别平行的四边形是平行四边形； ④若一个四边形有三条边在同一个平面内，则第四条边也在这个平面内； ⑤点在平面外，点和平面内的任意一条直线都不共面. 其中所有正确说法的序号是______. 14．如图，试用适当的符号表示下列点､直线和平面之间的关系: （1）点与平面:__________； （2）点与平面:__________； （3）直线与平面:__________； （4）直线与平面:__________； （5）平面与平面:__________； 15．如图，正方体的棱长为，、分别是、的中点，过点、、的截面将正方体分割成两部分，则较小部分几何体的体积为__________. 三、解答题 16．根据下列符号表示的语句，说明点、线、面之间的位置关系. （1）； （2）； （3）. 17．用符号语言表示下列语句. （1）三个平面交于一点，且平面与平面交于直线，平面与平面交于直线，平面与平面交于直线； （2）平面与平面相交于直线，平面与平面相交于直线. 18．给出如下点、线、面的图示. （1）如何用文字语言表述以上点、线、面的位置关系？ （2）如何用数学符号语言表述上述关系？ 19．如图，在边长为1的正方体中，分别是的中点． （1）作出过点与正方体的截面；（不必说明画法和理由） （2）在线段上是否存在点，使得与平面的所成角为45°．若存在，请找出点的位置；若不存在，请说明理由． 20．在正方体中，、分别是、的中点， （1）证明点、、、共面 （2）证明、、三线交于一点 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总3页 $$人教版A版高中数学必修二2.1.1平面 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，四棱锥，， 是 的中点，直线交平面 于点 ，则下列结论正确的是（ ） A． 四点不共面 B． 四点共面 C． 三点共线 D． 三点共线 【答案】D 【解析】 【分析】 根据公理一、二、三逐一排除即可． 【详解】 直线与直线交于点，所以平面与平面交于点O，所以必相交于直线，直线在平面内，点故面，故四点共面，所以A错． 点若与共面，则直