2.2.1直线与平面平行的判定-人教A版高中数学必修二同步练习（原卷+解析） (2份打包)

人教版A版高中数学必修二2.2.1直线与平面平行的判定 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知直线和平面，那么能得出//的一个条件是（ ） A．存在一条直线，//且 B．存在一条直线，//且 C．存在一个平面，且// D．存在一个平面，//且// 2．在空间四边形中，分别为上的点，且，分别为的中点，则（ ） A．平面，且四边形是平行四边形 B．平面，且四边形是梯形 C．平面，且四边形是平行四边形 D．平面，且四边形是梯形 3．过平面外两点作该平面的平行平面，可以作（ ） A．0个 B．1个 C．0个或1个 D．1个或2个 4．如图，的边在平面内，是的中位线，则（ ） A．与平面平行 B．与平面不平行 C．与平面可能平行 D．与平面可能相交 5．如图所示，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线的交点为O，M为PB的中点，给出五个结论：①OM∥PD；②OM∥平面PCD；③OM∥平面PDA； ④OM∥平面PBA；⑤OM∥平面PBC．其中正确的个数是(　 　) A．1 B．2 C．3 D．4 6．下列选项中，一定能得出直线m与平面α平行的是 (　 ) A．直线m在平面α外 B．直线m与平面α内的两条直线平行 C．平面α外的直线m与平面内的一条直线平行 D．直线m与平面α内的一条直线平行 7．如图，在正方体中，已知、、分别是线段上的点，且.则下列直线与平面平行的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在正方体中 ，点在线段上运动，则下列判断中，正确命题的个数是 ①三棱锥的体积不变；② ；③；④与所成角的范围是. A．4个 B．3个 C．2个 D．个 9．如图，在正方体中， 分别是 的中点，则下列命题正确的是（ ） A． B． C． D． 10．在正方体中，，，分别为，，的中点，现有下面三个结论：①为正三角形；②异面直线与所成角为；③平面.其中所有正确结论的编号是（ ） A．① B．②③ C．①② D．①③ 二、填空题 11．请你正确地使用符号写出直线与平面平行的判定定理条件______. 12．在正方体中，是的中点，则与平面的位置关系为__________． 13．判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”. （1）如果直线，那么a平行于经过b的任何平面.（______） （2）如果直线a与平面满足，那么a与内的任何直线平行.（______） （3）如果直线和平面满足，，那么.（______） （4）如果直线和平面满足，，，那么.（______） 14．如图所示，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，，且，则下列结论中错误的是____________． ①； ②平面； ③三棱锥的体积为定值； ④异面直线，所成的角为定值． 15．如图，为正方体，下面结论中正确的是_______.（把你认为正确的结论都填上） ①平面； ②平面； ③与底面所成角的正切值是； ④过点与异面直线AD与成角的直线有2条. 三、解答题 16．已知正方体， （1）证明：平面； （2）求异面直线与所成的角． 17．如图所示，为平行四边形所在平面外一点，，分别为，的中点.求证：平面. 18．如图，在直三棱柱中，分别是和的中点.求证：平面. 19．已知直角梯形的下底与等腰直角三角形的斜边重合，且（如图（1）所示），将此图形沿折叠成直二面角，连接，，得到四棱锥（如图（2）所示）. （1）线段上是否存在点，使平面？若存在，求出；若不存在，说明理由； （2）在（1）的条件下，求平面与平面的夹角的余弦值. 20．如图，在底面为正方形的四棱锥中，平面，点，分别在棱，上，且满足，. （1）证明：平面； （2）若，求二面角的余弦值. 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总3页 $$人教版A版高中数学必修二2.2.1直线与平面平行的判定 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知直线和平面，那么能得出//的一个条件是（ ） A．存在一条直线，//且 B．存在一条直线，//且 C．存在一个平面，且// D．存在一个平面，//且// 【答案】C 【解析】 【分析】 根据线面平行的判定定理，可得结果. 【详解】 在选项A，B，D中， 均有可能在平面内，错误； 在C中，两平面平行，则其中一个平面内的任意一条直线 都平行于另一个平面，故C正确 故选：C 【点睛】 本题考查线面平行的判定，属基础题. 2．在空间四边形中，分别为上的点，且，分别为的中点，则（ ） A．平面，且四边形是平行四边形 B．平面，且四边形是梯形 C．平面