1.1.1柱、锥、台、球的结构特征-人教A版高中数学必修二同步练习（原卷+解析） (2份打包)

人教版A版高中数学必修二1.1.1柱、锥、台、球的结构特征 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列叙述中正确的是（　　） A．圆柱是将矩形旋转一周所得到的几何体 B．棱柱中两个相互平行的平面一定是棱柱的底面 C．过圆锥侧面上的一点有无数条母线 D．球面上四个不同的点有可能在同一平面内 2．用一个平面去截如图所示的圆柱体，则所得的截面不可能是（ ） [来源:学科网ZXXK] A． B． C． D． 3．圆台的两个底面面积之比为 ，母线与底面的夹角是 ，轴截面的面积为 ，则圆台的母线长 () A． B． C． D．12 4．用一个平面去截一个四棱锥，截面形状不可能的是 (　 　) A．四边形 B．三角形 C．五边形 D．六边形 5．《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马，设 是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以 为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（ ）[来源:学_科_网Z_X_X_K] A．4 B．8 C．12 D．16 6．在我国古代数学名著《数学九章》中有这样一个问题：“今有木长二丈四尺，围之五尺.葛生其下，缠本两周，上与木齐，问葛长几何？”其意思为“圆木长 丈 尺，圆周长为 尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木两周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长多少尺.”（注： 丈等于 尺），则这个问题中，葛藤长的最小值为（ ） A． 丈 尺 B． 丈 尺 C． 丈 尺 D． 丈 尺 7．在正四棱柱 中，顶点 到对角线 和到平面 的距离分别为 和 ，则下列命题中正确的是（ ） A．若侧棱的长小于底面的变长，则 的取值范围为 B．若侧棱的长小于底面的变长，则 的取值范围为 [来源:学+科+网Z+X+X+K] C．若侧棱的长大于底面的变长，则 的取值范围为 D．若侧棱的长大于底面的变长，则 的取值范围为 8．如图，在正三棱柱 中， , ， ， 分别是棱 ， 的中点， 为棱 上的动点，则 的周长的最小值为() A． B． C． D． 9．已知正方体 的棱长为3， ， 分别为 ， 上的点，且 ， ， ， 分别为 ， 上的动点，则折线 长度的最小值为（ ） A．3 B． C． D． [来源:学科网] 10．在长方体 中， ，过点 作平面 与 分别交于 两点，若 与平面 所成的角为 ，则截面 面积的最小值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知 ， ， 三点在球 的表面上， ，且球心 到平面 的距离等于球半径的 ，则球 的表面积为____. 12．若一圆柱与圆锥的高相等，且轴截面面积也相等，那么圆柱与圆锥的体积之比为________. 13．已知球 的半径为3，圆 与圆 为该球的两个小圆， 为圆 与圆 的公共弦， ，若点 是弦 的中点，则四边形 的面积的最大值为__________． 14．已知正三棱锥 每个顶点都在球 的球面上，球心 在正三棱锥的内部．球的半径为 ，且 ．若过 作球 的截面，所得圆周长的最大值是 ，则该三棱锥的侧面积为_______． 15．如图，正四面体A﹣BCD的棱长为a，点E、F分别是棱BD、BC的中点，则平面AEF截该正四面体的内切球所得截面的面积为_____. 三、解答题 16．如图所示的几何体中，四边形 是边长为3的正方形， ， ，这个几何体是棱柱吗？若是，指出是几棱柱；若不是，请你试用一个平面截去一部分，使剩余部分是一个侧棱长为2的三棱柱，并指出截去的几何体的特征，在立体图形中画出截面. 17．已知 为球 的半径，过 的中点 且垂直于 的平面截球面得到圆 . （1）若 ，求圆 的面积；[来源:学科网] （2）若圆 的面积为 ，求 . 18．圆锥底面半径为 ，高为 ，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长． 19．小明设计了一款正四棱锥形状的包装盒，如图所示， 是边长为 的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰三角形，再沿虚线折起，使得 四个点重合于图中的点 ，正好形成一个正四棱锥形状的包装盒，设正四棱锥底面正方形的边长为 EMBED Equation.DSMT4 . （1）试用 表示该四棱锥的高度 ，并指出 的取值范围； （2）若要求侧面积不小于 ，求该四棱锥的高度的最大值，并指出此时该包装盒的容积. 20．在正三棱台 中，已知 ，棱台一个侧面梯形的面积为 ， 分别为上、下底面正三角形的中心，连接 ， 并延长，分别交 ， 于点 ， ， ，求上底面的边长. $$ 人教版A版高中数学必修二1.1.1柱、锥、台、球的结构特征 学校:___________姓名：___________班级：____