1.2.1中心投影与平行投影-人教A版高中数学必修二同步练习（原卷+解析） (2份打包)

人教版A版高中数学必修二1.2.1中心投影与平行投影 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，在正方体 中，P为 的中点，则 在该正方体各个面上的正投影（实线部分）可能是（ ） A．①④ B．①② C．②③ D．②④ 2．如图，点O为正方体ABCD-A'B'C'D'的中心，点E为面B'BCC'的中心，点F为B'C'的中点，则空间四边形D'OEF在该正方体的面上的正投影不可能是（ ） [来源:学#科#网] A． B． C． D． 3．如图，E，F分别为正方体的面 、面 的中心，则四边形 在该正方体的面上的射影可能是（ ） ① ② ③ ④ A．①②③ B．②③ C．①②④ D．②① 4．如图，△ABC为正三角形， ， 底面ABC，若 ， ，则多面体 在平面 上的投影的面积为 A． B． C． D． 5．将右图所示的一个直角三角形 绕斜边 旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图形中的（ ） A． B． C． D． 6．如图，P为正方体 中 与 的交点，则 在该正方体各个面上的射影可能是（） A．①②③④ B．①③ C．①④ D．②④ 7．在棱长为1的正方体 中，E，F分别为线段CD和 上的动点，且满足 ，则四边形 所围成的图形（如图所示阴影部分）分别在该正方体有公共顶点的三个面上的正投影的面积之和（　　） A．有最小值 B．有最大值 C．为定值3 D．为定值2 8．如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中中，M、N分别是BB1、BC的中点．则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正射影为( ) A． B． C． D． 9．四棱锥 的三视图如图所示，则该四棱锥的外接球的表面积为（ ） A． B． C． D． 10．某多面体的三视图如图所示，则该几何体的体积与其外接球的体积之比为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知长方体 的棱长为2，点E是线段 的中点，则 在平面 上的正投影的面积为______.[来源:学科网] 12．如图，已知正方体 的棱长为 ， ， 分别为 ， 的中点，则线段 的长为______， 在底面 上投影的面积是______.[来源:学&科&网] 13．一个四面体的三视图如图所示，则该四面体四个面当中最大面的面积是______. 14．正四面体 的棱长为2，棱 平面 ，则正四面体上的所有点在平面 内的射影构成的图形面积的最小值是______，最大值是______． 15．已知在直三棱柱 中， ， ，若棱 在正视图的投影面 内，且 与投影面 所成角为 .设正视图的面积为 ，侧视图的面积为 ，当 变化时， 的最大值是__________． 三、解答题 16．如图所示，图（2）是图（1）中实物的主视图和俯视图，你认为正确吗？如果不正确，请找出错误并改正，然后画出它的左视图． 17．如图所示，四棱锥的所有棱长都为 ，试画出其三视图． 18．如图，在正方体 中，E，F分别是AB，BC的中点，指出 在该正方体各表面上的投影．[来源:学科网ZXXK] 19．在有阳光时，一根长为3米的旗轩垂直于水平地面，它的影长为 米，同时将一个半径为3米的球放在这块水平地面上，如图所示，求球的阴影部分的面积(结果用无理数表示)． [来源:Z+xx+k.Com] 20．用数个小正方体组成一个几何体，使它的正视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置的小立方体的个数. （1）你能确定哪些字母表示的数？ （2）该几何体可能有多少种不同的形状？ $$ 人教版A版高中数学必修二1.2.1中心投影与平行投影 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，在正方体 中，P为 的中点，则 在该正方体各个面上的正投影（实线部分）可能是（ ） A．①④ B．①② C．②③ D．②④ 【答案】A 【解析】 【分析】 由题意需要从三个角度对正方体进行平行投影，首先确定关键点 、 在各个面上的投影，再把它们连接起来，即 在该正方体各个面上的射影 【详解】 从上下方向上看， 的投影为①图所示的情况. 从左右方向上看， 的投影为④图所示的情况. 从前后方向上看， 的投影为④图所示的情况. 故选：A． 【点睛】 本题主要考查了平行投影和空间想象能力，关键是确定投影图得关键点，如顶点等，再连接即可得在平面上的投影图，主要依据平行投影的含义和空间想象来完成．属于基础题 2．如图，点O为正方体ABCD-A'B'C'D'的中心，点E为面B'BCC'的中心，点F为B'C'的中点