1.2.3空间几何体的直观图-人教A版高中数学必修二同步练习（原卷+解析） (2份打包)

人教版A版高中数学必修二1.2.3空间几何体的直观图 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ [来源:Zxxk.Com] 一、单选题 1．用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图是如图所示的一个正方形，则原来的图形是（ ）． A． B． C． D．[来源:学#科#网Z#X#X#K] 2．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（ ） A． B． C． D． 3． 如图Rt△O′A′B′是一个平面图形的直观图，若O′B′＝ ，则这个平面图形的面积是 (　　) A．1 B． C．2 D．4 4．已知正三角形ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为（ ） A． a2 B． a2 C． a2 D． a2 5．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为 ，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ） A． B． C． D． 6．如图，正方形 的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形用斜二测画法得到的直观图，则原图形的周长是（ ） A．8cm B．6cm C． D． 7．如图水平放置的一个平面图形的直观图是边长为 的正方形，则原图形的周长是（　　） A． B． C． D． 8．正方形 的边长为 ，是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的面积为(　　) A． B． C． D． 9．一个几何体的三视图如图所示,该几何体的体积为( ) A． B． C． D． 10．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（ ） [来源:Zxxk.Com] A． B． C． D． [来源:学科网] 二、填空题 11．已知 是边长为2的正三角形，则它的平面直观图的面积为______. 12．如图， 是水平放置的 的直观图，则 的面积为______. 13．水平放置 的斜二测直观图如图所示，已知 ， ，则 边上的中线的长度为______. 14．如图，在棱长为1的正方体 中，点 是线段 上的动点.当 在平面 上的正投影都为三角形时，将它们的面积分别记为 . (i) 当 时， ____ （填“>”或“=”或“<”）； (ii) 的最大值为____. 15．一个等腰直角三角形在一个平面内的平行投影可能是下列图形中的________（把你认为正确的选项代号都填上）．①等腰直角三角形；②直角非等腰三角形；③钝角三角形；④锐角三角形；⑤线段． 三、解答题 16．如图,正方形 的边长为1cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图.请画出原来的平面图形的形状,并求原图形的周长与面积. 17．如图所示, 中, ,边AC上的高 ,求其水平放置的直观图的面积. 18．如图所示，梯形 是平面图形 的直观图.其中 . （1）如何利用斜二测画法的规则画出原四边形？ （2）在问题（1）中，如何求出水平放置的平面图形与直观图的面积？ 19．在水平放置的平面 内有一个边长为1的正方形 ，如图所示，其中的对角线 在水平位置，已知该正方形是某个四边形用斜二测画法画出的直观图，试画出该四边形的平面图形并求出其面积． 20．如图分别为直观图与水平放置的平面图形,梯形 是平面图形ABCD的直观图.若 , , , .如何求出水平放置的平面图形与直观图的面积? [来源:学&科&网] $$ 人教版A版高中数学必修二1.2.3空间几何体的直观图 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图是如图所示的一个正方形，则原来的图形是（ ）． A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：由斜二测画法的规则知与x'轴平行或重合的线段与x’轴平行或重合，其长度不变，与y轴平行或重合的线段与x’轴平行或重合，其长度变成原来的一半，正方形的对角线在y'轴上，可求得其长度为，故在平面图中其在y轴上，且其长度变为原来的2倍，长度为2，观察四个选项，A选项符合题意．故应选A． 考点：斜二测画法． 点评：注意斜二测画法中线段长度的变化． 2．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据三视图可知该几何体的直观图为半个圆锥，由所给数据即可求得其体积. 【详解】 由三视图可知该几何体的直观图为半个圆锥， 正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，