内容正文:
中物理
人教版 物理(高中)
(高二 下)
第16章 动量守恒定律
综合复习(二)
动量守恒定律及其应用
命题点一 动量守恒定律的理解和基本应用
(1)理想守恒:系统不受外力或所受外力的合力为零,则系统动量守恒.
(2)近似守恒:系统受到的合力不为零,但当内力远大于外力时,系统的动量可近似看成守恒.
(3)分方向守恒:系统在某个方向上所受合力为零时,系统在该方向上动量守恒.
1.适用条件
(1)p=p′:即系统相互作用前的总动量p和相互作用后的总动量p′大小相等,方向相同.
(2)Δp=p′-p=0:即系统总动量的增加量为零.
(3)Δp1=-Δp2:即相互作用的系统内的两部分物体,其中一部分动量的增加量等于另一部分动量的减少量.
(4)m1v1+m2v2=m1v′1+m2v′2,即相互作用前后系统内各物体的动量都在同一直线上时,作用前总动量与作用后总动量相等.
2.动量守恒定律常用的四种表达形式
3.动量守恒定律的“四性”
4.应用动量守恒定律解题的步骤
题型1 对动量守恒定律条件的理解
例1.(多选)如图所示,A、B两物体质量之比mA∶mB=3∶2,原来静止在平板小车C上,A、B间有一根被压缩的弹簧,水平地面光滑.当弹簧突然释放后,则( )
A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B组成的系统动量守恒
B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B、C组成的系统动量守恒
C.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B组成的系统动量守恒
D.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B、C组成的系统动量守恒
变式1.如图所示,小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上,现有一男孩站在小车上用力向右迅速推木箱.关于上述过程,下列说法中正确的是( )
A.男孩与木箱组成的系统动量守恒
B.小车与木箱组成的系统动量守恒
C.男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒
D.木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同
命题点二 碰撞模型问题
1.碰撞遵循的三条原则
(1)动量守恒定律
(2)机械能不增加
(3)速度要合理
①同向碰撞:碰撞前,后面的物体速度大;碰撞后,前面的物体速度大(或相等).
②相向碰撞:碰撞后两物体的运动方向不可能都不改变.
弹性碰撞 动量守恒 机械能守恒
非弹性碰撞 动量守恒 机械能损失
完全非弹性碰撞(碰后结为一体) 动量守恒 机械能损失最多
2.碰撞的分类
(一)弹性碰撞讨论
(1)碰后速度的求解
根据动量守恒和机械能守恒
(2)分析讨论:
当碰前物体2的速度不为零时,若m1=m2,则v1′=v2,v2′=v1,即两物体交换速度.
当碰前物体2的速度为零时,v2=0,则:
①m1=m2时,v1′=0,v2′=v1,碰撞后两物体交换速度.
②m1>m2时,v1′>0,v2′>0,碰撞后两物体沿同方向运动.
③m1<m2时,v1′<0,v2′>0,碰撞后质量小的物体被反弹回来.
(二).非弹性碰撞:碰撞结束后,形变部分消失,动能有部分损失。
(三).完全非弹性碰撞:碰撞结束后,以同一速度运动,形变完全保留,动能损失最大。
例3.(多选)两个小球A、B在光滑水平面上相向运动,已知它们的质量分别是m1=4 kg,m2=2 kg,A的速度v1=3 m/s(设为正),B的速度v2=-3 m/s,则它们发生正碰后,其速度可能分别是( )
A.均为1 m/s B.+4 m/s和-5 m/s
C.+2 m/s和-1 m/s D.-1 m/s和5 m/s
A D
C
AB
“滑块—弹簧”碰撞模型
拓展点1
例5 如图所示,质量M=4 kg的滑板B静止放在光滑水平面上,其右端固定一根水平轻质弹簧,弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5 m,这段滑板与木块A(可视为质点)之间的动摩擦因数μ=0.2,而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑.木块A以速度v0=10 m/s由滑板B左端开始沿滑板B上表面向右运动.已知木块A的质量m=1 kg,g取10 m/s2.求:
(1)弹簧被压缩到最短时木块A的速度大小;
(2)木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能
解析 弹簧被压缩到最短时,木块A与滑板B具有相同的速度,设为v,从木块A开始沿滑板B上表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中,整体动量守恒,以向右为正方向,则 mv0=(M+m)v
代入数据得木块A的速度v=2 m/s
(2)在木块A压缩弹簧过程中,弹簧被压缩到最短时,弹簧的弹性势能最大,由能量关系知,最大弹性势能为
代入数据得Epm=39 J.
例6.如图所示,质量m1=0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上,车长L=1.5 m,现有质量m2=0.2 kg可视为质点的物块,以水平向右的速度v0