1.1正弦定理和余弦定理-人教A版高中数学必修五同步练习（原卷+解析） (2份打包)

人教版A版高中数学必修五1.1正弦定理和余弦定理 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ [来源:学科网] 一、单选题 1．在 中， ，则此三角形解的情况是( ) A．一解 B．两解 C．一解或两解 D．无解[来源:学科网ZXXK] 2．在锐角 中，角 所对的边分别为 ，若 ， ， ，则 的值为 A． B． C． D． [来源:学|科|网] 3．在 中，内角 的对边分别为 ，且 ，则 （ ） A． B． C． D． 4． 中，内角 的对边分别为 ，满足 ，如果 ，那么 的面积等于（ ） A． B． C． D．以上都不对 5．在 中， ， ， ，则 （ ） A． B． C． D． 6．在三角形 中，内角 的对边分别为 ，若 ，且 ，则 的值等于（ ） A． B． C． D． 7．在 中，内角 的对边分别为 ，则下列等式中成立的是（ ）[来源:Z|xx|k.Com] A． B． C． D． 8． 为测出小区的面积，进行了一些测量工作，所得数据如图所示，则小区的面积为（ ） [来源:学§科§网Z§X§X§K] A． B． C． D． 9．在 中， ， ， ，则 的面积是（ ）． A． B． C． 或 D． 或 10．在△ABC中，若a＝2bsinA，则角B等于（　　）[来源:学科网] A．30°或150° B．45°或60° C．60°或120° D．30°或60° 二、填空题 11．在△ABC中，若b＝5，∠B＝ ，tanA＝2，则sinA＝________；a＝________.[来源:Zxxk.Com] 12．在△ABC中，AB＝2，AC＝ ，BC＝1＋ ，AD为边BC上的高，则AD的长是________. 13．在极坐标系中,由三条直线 , ， 围成的图形的面积是________ 14．已知△ABC的周长为 ＋1，且sinA＋sinB＝ sinC．若△ABC的面积为 sinC，则C＝____． 15．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a＝2，b＝3，cos C＝ ，则其外接圆半径为________． 三、解答题[来源:Z。xx。k.Com] 16．在 中，已知 ，求角 的大小． 17．（1）已知 的三个内角分别为 、 、 ，求证： . （2）若 ，且 ， ，根据（1）的结论求 的值. 18．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知 . (Ⅰ)求B； （Ⅱ）若 EMBED Equation.DSMT4 . [来源:Z*xx*k.Com] 19．设 角 所对边分别为 ， . （1）若 ，求 的值； （2）若 的面积 ，求 的周长. 20．在锐角 中， . （1）求角 的值； （2）若 且 ，求 的值.[来源:Z.xx.k.Com] $$ 人教版A版高中数学必修五1.1正弦定理和余弦定理 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在 中， ，则此三角形解的情况是( ) A．一解 B．两解 C．一解或两解 D．无解 【答案】B 【解析】 由题意知， ， ， ，∴ ，如图： ∵ ，∴此三角形的解的情况有2种，故选B． 2．在锐角 中，角 所对的边分别为 ，若 ， ， ，则 的值为 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 在锐角 中，利用 ， ，可求得 ，再利用 ，由余弦定理可求得 ，解方程组可求得 的值． 【详解】 ∵在锐角 中， ， ， ∴ ， ∴ ，① 又 ， 是锐角，∴ ，[来源:学,科,网] ∴由余弦定理得： ， 即 ， ∴ ② 由①②得： ，解得 ． 故选A．[来源:学科网ZXXK] 【点睛】 本题主要考查正弦定理与余弦定理的应用，考查方程思想与运算能力，属于中档题 3．在 中，内角 的对边分别为 ，且 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据诱导公式变形， ，再根据正弦定理边角互化，求 . 【详解】 由已知得 ， 即 ，因为 ，所以 ，故 . 故选：D 【点睛】 本题考查三角恒等变形，正弦定理边角互化解三角形，意在考查基本公式的熟练应用，属于基础题型. 4． 中，内角 的对边分别为 ，满足 ，如果 ，那么 的面积等于（ ） A． B． C． D．以上都不对 【答案】C 【解析】 【分析】 由题意可知 ，代入余弦定理 ，最后代入三角形的面积公式求面积. 【详解】 由已知得 ，又由余弦定理的推 ，所以 的面积 . 故选：C 【点睛】 本题考查余弦定理，三角形面积公式的综合应用，意在考查转化与化归的思想，属于中档题