1.1.2余弦定理-人教A版高中数学必修五同步练习（原卷+解析） (2份打包)

人教版A版高中数学必修五1.1.2余弦定理 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1． 的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c．设向量 ， ．若 ，则C等于（）． A． B． C． D． 2．若 的内角 满足 ，则 （ ） A． B． C． D． 3．在 中，已知面积 ，则角 的度数为（ ） A． B． C． D． 4．在 中，已知 ，且满足 ，则 的面积为（ ） A．1 B．2 C． D． 5．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 ，则 的形状一定是（ ） A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 6．在 中，内角 所对的边分别为 ，已知 ， 是线段 上一点，且 ，则 （ ） A． B． C． D． 7．若 的内角 、 、 所对应的边 、 、 满足 ,且 ,则 的值为( ) A． B． C． D． [来源:学科网] 8．设 的内角 所对边的长分别为 ，若 ,则角 =（ ） A． B． C． D． 9．边长为 的三角形的最大角与最小角之和为 （ ） A． B． C． D． 10．在锐角 中，角 所对的边分别为 ，若 ， ， ，则 的值为 A． B． C． D． 二、填空题 11．设 的内角 所对边的长分别为 ,若 ,则角 _________．[来源:Zxxk.Com] 12．在 中，若 ，则 __________． 13．在 中， ， ， 的角平分线 ，则 ________. 14．若在△ABC中， 则 =_______。 15．在△ABC中，三个角A，B，C的对边边长分别为a=3，b=4，c=6,则bc cosA+cacosB+abcosC的值为 ． 三、解答题 16．在锐角 中， 、 、 分别为角 、 、 所对的边，且 ． （ ）确定角 的大小．[来源:学_科_网] （ ）若 ，且 的面积为 ，求 的值．[来源:Zxxk.Com] 17．已知 的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 .[来源:Zxxk.Com] (1)若 ,求 的值; (2)若 ,求b,c的值.[来源:学&科&网Z&X&X&K] 18．在 中，内角A，B，C的对边a，b，c，且 ，已知 ， ， ，求：[来源:学科网] （1）a和c的值； （2） 的值.[来源:学+科+网Z+X+X+K] 19．在△ABC中， (1)求B的大小；[来源:Z§xx§k.Com] (2)求 cos A＋cos C的最大值． 20．在 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 ， ， .[来源:Z,xx,k.Com] （1）求b的值； （2）求 的值. $$ 人教版A版高中数学必修五1.1.2余弦定理 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1． 的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c．设向量 ， ．若 ，则C等于（）． A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 先由题意得到 ，化简整理，根据余弦定理，即可得出结果. 【详解】 因为向量 ， ， ， 所以 ， 整理得： 所以 解得 . 故选B 【点睛】[来源:Zxxk.Com] 本题主要考查解三角形，熟记余弦定理与向量共线的坐标表示，即可得出结果. 2．若 的内角 满足 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 ， 由正弦定理可得 ，由余弦定理可得 ，故选D. 3．在 中，已知面积 ，则角 的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】[来源:学#科#网] 由面积公式和余弦定理化简条件可得 ，从而得解. 【详解】 由 ，得 ，解得 ， 又角 为 的内角，所以 . 故选B. 【点睛】 本题主要考查了余弦定理及面积公式求解三角形，属于基础题. 4．在 中，已知 ，且满足 ，则 的面积为（ ） A．1 B．2 C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据正弦定理先进行化简，然后根据余弦定理求出C的大小，结合三角形的面积公式进行计算即可． 【详解】 在 中，已知 ，∴由正弦定理得 ， 即 ，∴ ＝ ＝ ，即 ＝ . ∵ ，∴ 的面积 ． 故选D． 【点睛】 本题主要考查三角形面积的计算，结合正弦定理余弦定理进行化简是解决本题的关键,属于基础题． 5．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 ，则 的形状一定是（ ） A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 【答案】C 【解析】 【分析】 将角