1.2应用举例-人教A版高中数学必修五同步练习（原卷+解析） (2份打包)

人教版A版高中数学必修五1.2应用举例 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题[来源:Zxxk.Com][来源:学#科#网Z#X#X#K] 1．从A处望B处的仰角为α，从B处望A处的俯角为β，则α，β的关系为(　　) A．α>β B．α＝β C．α＋β＝90° D．α＋β＝180° 2．要直接测量河岸之间的距离(河的两岸可视为平行)，由于受地理条件和测量工具的限制，可采用如下办法：如图所示，在河的一岸边选取A、B两点，观察对岸的点C，测得 且AB＝120 m，由此可得河宽约为（精确到1 m， ） A．170 m B．98 m C．95 m D．86 m 3．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为 （ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．由增加的长度决定 4．△ 中，角 ， ， 所对的边分别是 ， ， ， 表示三角形的面积，若 ， ，则对△ 的形状的精确描述是（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形 5．我舰在岛 处南偏西50°方向的 处，且 距离为12千米，发现敌舰正离开岛 沿北偏西10°的方向以每小时10千米的速度航行，若我舰要用2小时追上敌舰，则速度大小为（ ） A．28千米/时 B．14千米/时 C． 千米/时 D．20千米/时 6．△ABC中, 如果 , 那么△ABC是（ ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰直角三角形 D．钝角三角形 7．如图，一货轮航行到处，测得灯塔在货轮的北偏东，与灯塔相距，随后货轮按北偏西的方向航行后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（ ） A． B． C． D．[来源:学科网] 8．在 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 ， ，则 一定是 （ ） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 9．在 中，若 ，则 的形状是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 10．在 中， ， ，则C的取值范围是 （ ） A． B． C． D． [来源:Z_xx_k.Com] 二、填空题 11．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度 ________ m. 12．一船以每小时 的速度向东航行,船在 处看到一个灯塔 在北偏东 ，行驶 后，船到达 处，看到这个灯塔在北偏东 ，这时船与灯塔的距离为 13．线段AB外有一点C，∠ABC＝60°，AB＝200 km，汽车以80 km/h的速度由A向B行驶，同时摩托车以50 km/h的速度由B向C行驶，则运动开始________h后，两车的距离最小． 14．如图所示，飞机的航线和山顶在同一铅垂面内，若飞机的高度为 ，速度为 ，飞行员先看到山顶的俯角为30°，经过 后又看到山顶的俯角为75°，则山顶的海拔高度约为______（精确到 ，参考数据： ）. 15．如图所示,某海岛上一观察哨A上午11时测得一轮船在海岛北偏东60°的C处,12时20分测得轮船在海岛北偏西60°的B处,12时40分轮船到达位于海岛正西方且距海岛5km的E港口,如果轮船始终匀速直线前进,则船速的大小为_________. 三、解答题 16．如图所示，在平面四边形 中， ， ， ， ， . （1）求 的值； （2）求 的长. 17．如图所示，某景区内景点 位于景点 的北偏东30°方向上，位于景点 的正北方向，还位于景点 的北偏西75°方向上.已知 ， . （1）求景点 与景点 之间的距离； （2）求景点 与景点 之间的距离. （结果精确到 ） 18．如图，甲船以每小时 海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于 处时，乙船位于甲船的北偏西 方向的 处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟到达 处时，乙船航行到甲船的北偏西 方向的 处，此时两船相距 海里，问乙船每小时航行多少海里？ 19．如图，货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为．求此时货轮与灯塔之间的距离． 20．如右图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离为 nmile，在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为 n mile，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求： (1)A处与D处的距离； (2)灯塔C与D处的距离．[来源:学