2.3等差数列的前n项-人教A版高中数学必修五同步练习（原卷+解析） (2份打包)

人教版A版高中数学必修五2.3等差数列的前n项 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．设Sn为等差数列{an}的前n项和，且 ，则a2＝(　　) A．－2 016 B．－2 018 C．2 018 D．2 016 2．在各项均为正数的等比数列 中，公比 .若 ， ， ，数列 的前n项和为 ，则当 取最大值时，n的值为（　　）[来源:学§科§网] A．8 B．9 C．8或9 D．17 3．已知数列{an}为等差数列，Sn是它的前n项和．若 ＝2，S3＝12，则S4＝(　　) A．10 B．16 C．20 D．24 4．已知数列{an}满足 ，且 ，设{an}的前 项和为 ，则使得 取得最大值的序号 的值为( 　 　)[来源:Z*xx*k.Com] A．7 B．8 C．7或8 D．8或9 5．设数列 是等差数列， 是其前 项和，且 ， ，则下列结论中错误的是（ ） A． B． C． D． 与 均为 的最大值 6．已知等差数列 ,前 项和为 , ,则 ( ) A．140 B．280 C．168 D．56 7．已知Sn＝1－2＋3－4＋…＋(－1)n－1n，则S17＋S33＋S50等于(　　) A．0 B．1 C．－1 D．2 8．已知 为等差数列， , ,以 表示 的前 项和，则使得 达到最大值的 是（ ） A．21 B．20 C．19 D．18 9．“天宫一号”成功发射，举国欢庆，据计算，运载“天宫一号”的“长征二号”火箭在点火第一秒钟垂直上升的高度为0.02 km，以后每秒垂直上升的高度都增加0.01 km,在达到离地面约147 km的高度时，火箭与助推器分离，则这一过程需要的时间大约是（ ） A．150 s B．160 s C．170 s D．180 s 10．已知 为等差数列 的前n项和，若 ，则 （ ） A．18 B．99 C．198 D．297 [来源:学科网ZXXK] 二、填空题 11．等差数列{an}中，a10<0，且a11>|a10|，Sn为数列{an}的前n项和，则使Sn>0的n的最小值为_____． 12．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝3n2＋2n－1，则数列{an}的通项公式an＝____． 13．某房地产开发商在销售一幢23层的商品楼之前按下列方法确定房价：由于首层与顶层均为复式结构，因此首层价格为a1元/m2，顶层由于景观好价格为a2元/m2，第二层价格为a元/m2，从第三层开始每层在前一层价格上加价 元/m2，则该商品房各层的平均价格为________元/m2. 14．数列{a n}的前项和为S n = 4n 2 –n+2，则该数列的通项公式为________. 15．已知等差数列{an}的前n项和Sn＝－n2＋2tn，当且仅当n＝7时Sn最大，则t的取值范围是________． 三、解答题 16．已知数列 的前n项和 ；[来源:Z_xx_k.Com] （1）求数列的通项公式 ； （2）设 ，求 [来源:学&科&网] 17．数列{an}的前n项和记为Sn，点(n，Sn)在曲线f(x)＝x2－4x(x∈N*)上．求数列{an}的通项公式． 18．已知数列 是一个等差数列,且 , (1)求 的通项公式; (2)若 的前n项和为 ,求 和 的值 19．已知等差数列 满足： ， ． 的前n项和为 ． （Ⅰ）求 及 ； （Ⅱ）令 （ ）,求数列 的前 项和 ． 20．在等差数列 中，（1）已知 ，求 的值； （2）已知 ，求 的值. $$ 人教版A版高中数学必修五2.3等差数列的前n项 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．设Sn为等差数列{an}的前n项和，且 ，则a2＝(　　) A．－2 016 B．－2 018 C．2 018 D．2 016 【答案】A 【解析】 【分析】 根据题意可知 为等差数列，从而可写出通项，求出 ，求出a2. 【详解】 因为Sn为等差数列{an}的前n项和，所以 为等差数列，且首项为－2 018. 又因为 ，所以公差为1，所以 ＝－2 018＋1＝－2 017.所以S2＝a1＋a2＝－2 017×2.即a2＝－2 016. 【点睛】 本题主要考查了等差数列的定义，等差数列的通项公式及前n项和的概念，属于中档题. 2．在各项均为正数的等比数列 中，公比 .若 ， ， ，数列 的前n项和为 ，则当 取最大值时，n的值为（　　） A．8 B．9 C．8或9 D．17 【答案】C 【解析】 ∵ 为等比数列，公比为 ，且 ∴ ∴ ，则 ∴ ∴ ∴ ， ∴数列 是以4