3.1不等关系与不等式-人教A版高中数学必修五同步练习（原卷+解析） (2份打包)

人教版A版高中数学必修五3.1不等关系与不等式 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列命题中，为真命题的是 ( ) A．若ac>bc，则a>b B．若a>b，c>d，则ac>bd C．若a>b，则< D．若ac2>bc2，则a>b 2．若 ，则下列不等式不能成立的是（ ） A． B． C． D． 3．若，则下列结论中不恒成立的是（ ） A． B． C． D． 4．设M＝2a（a﹣2）+7，N＝（a﹣2）（a﹣3），则有（　　） A．M＞N B．M≥N C．M＜N D．M≤N 5．若，，则（ ） A． B． C． D．[来源:Zxxk.Com] 6．“ ”的一个充分条件是（ ） A． 或 B． 且 C． 且 D． 或 7．若 ，则下列不等式中不正确的是（）. A． B． C． D． 8．已知 ，且 ，则下列不等式中恒成立的是（　 　） A． B． C． D． [来源:Z。xx。k.Com] 9．已知实数 满足 ， ，则 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 10．若 ， 是两个实数，且 ，有如下三个式子：① ，② ，③ .其中恒成立的有（）. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 11．若a<0，－1<b<0，则a、ab、ab2的大小关系为_________． 12．用不等号连结：若 ，则 ______ ． 13．“ ”是“ 且 ”的______条件． 14．若关于 的不等式 (的解集为 ，则 ________. 15．设 ，且 ， ，则 的最小值为___________. 三、解答题 16．若实数x，y，z满足y＋z＝3x2－4x＋6，y－z＝x2－4x＋4.试确定x，y，z的大小关系. 17． 设x<y<0,试比较 与 的大小.[来源:学科网] 18． 已知函数 ， ， 设 ， ， ， 且 为偶函数，判断 能否大于零？ 19．整改校园内一块长为15 m，宽为11 m的长方形草地(如图A)，将长减少1 m，宽增加1 m(如图B)．问草地面积是增加了还是减少了？假设长减少x m，宽增加x m(x>0)，试研究以下问题： x取什么值时，草地面积减少？ x取什么值时，草地面积增加？ [来源:学,科,网] 20．（1）比较 与 的大小；[来源:学*科*网Z*X*X*K] （2）已知 ， ，求证： ，当且仅当 时等号成立. $$ 人教版A版高中数学必修五3.1不等关系与不等式 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列命题中，为真命题的是 ( ) A．若ac>bc，则a>b B．若a>b，c>d，则ac>bd C．若a>b，则< D．若ac2>bc2，则a>b 【答案】D[来源:学§科§网] 【解析】 【分析】 对每一个选项逐一判断真假. 【详解】 当c<0时，若ac>bc，则a<b，故A为假命题； 当0>a>b，0>c>d时，ac<bd，故B为假命题； 若a>b>0或0>a>b，则 ，但当a>0>b时， ，故C为假命题； 若ac2>bc2，则 ，则a>b，故D为真命题． 故答案为：D. 【点睛】 本题主要考查不等式的性质，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力. 2．若 ，则下列不等式不能成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据不等式的性质对选项逐一判断即可. 【详解】 选项A：由于 ，即 ， ，所以 ，所以 ，所以成立； 选项B：由于 ，即 ，所以 ，所以 ，所以不成立； 选项C：由于 ，所以 ，所以 ，所以成立； 选项D：由于 ，所以 ，所以 ，所以 ，所以成立. 故选：B. 【点睛】 本题考查不等关系和不等式，属于基础题. 3．若，则下列结论中不恒成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：由不等式的基本性质可知A、B是正确的；选项C是重要不等式，由于，所以等号不成立，因此C正确；D选项中恒成立，答案选D. 考点：不等式的性质 4．设M＝2a（a﹣2）+7，N＝（a﹣2）（a﹣3），则有（　　） A．M＞N B．M≥N C．M＜N D．M≤N 【答案】A 【解析】 【分析】 利用差比较法，比较出 的大小关系 【详解】 M﹣N＝（2a2﹣4a+7）﹣（a2﹣5a+6） ＝a2+a+1＝（a+ ）2+ ＞0，∴M＞N． 故选：A 【点睛】 本小题主要考查差比较法比较大小，属于基础题. 5．若，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 试题分析：用特殊值法，