3.2一元二次不等式及其解法-人教A版高中数学必修五同步练习（原卷+解析） (2份打包)

人教版A版高中数学必修五3.2一元二次不等式及其解法 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．关于 的不等式 ( )的解集为 ,且 ,则 A． B． C． D． 2．若一元二次不等式 对一切实数 都成立,则 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 3． 不等式x2－2x－5>2x的解集是(　　)[来源:学_科_网] A．{x|x≥5或x≤－1} B．{x|x>5或x<－1} C．{x|－1<x<5} D．{x|－1≤x≤5} 4．关于 的不等式 的解集是 ，则关于 的不等式 的解集是(　　) A． B． C． D． 5．在 上定义运算： ，若不等式 对任意的实数 恒成立，则实数 的取值范围是(　　) A． B． C． D． 6． 若不等式组 表示的平面区域是一个三角形，则正数a的取值范围是(　　) A． B．(0，1] C． D．(0，1]∪ 7． 不等式x2≥2x的解集是(　　) A．{x|x≥2} B．{x|x≤2} C．{x|0≤x≤2} D．{x|x≤0或x≥2} 8．已知0<b<1+a，若关于x的不等式（x－b）2>（ax）2的解集中的整数恰有3个，则（ ） A．－1<a<0 B．0<a<1 C．1<a<3 D．3<a<6 9．若存在 ，使不等式 成立，则实数 取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．已知函数 ，记集合 ， ，若 ，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．不等式组 的解集为________. 12．“若对任意的 ”是真命题，则实数 的取值范围是__________. 13．不等式 对任意的 恒成立，则实数 的最小值__________．[来源:Zxxk.Com] 14．关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是_______． 15．已知 ， ，若对 ，总 ，使得 ，则实数m的取值范围是________.注： 表示的是函数 中 对应的函数值， 表示的是 中 对应的函数值. 三、解答题 16．若不等式 的解集为 . （1）求证： ；[来源:学科网ZXXK] （2）求不等式 的解集.[来源:Zxxk.Com] 17．（1）求不等式 的解集； （2）已知矩形 的面积为 ，求它的周长的最小值． 18．解关于 的不等式 19．已知关于 的不等式 . （1）当 时，解关于 的不等式； （2）当 时，解关于 的不等式. 20．若 ，设其定义域上的区间 （ ）. （1）判断该函数的奇偶性，并证明； （2）当 时，判断函数在区间 （ ）上的单调性，并证明； （3）当 时，若存在区间 （ ），使函数 在该区间上的值域为 ，求实数 的取值范围. [来源:学科网] $$ 人教版A版高中数学必修五3.2一元二次不等式及其解法 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．关于 的不等式 ( )的解集为 ,且 ,则 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 分析：先通过解一元二次不等式得到不等式的解集，再利用区间长度进行求解． 详解：因为 ， 所以 ， 即 ， 又 ，[来源:学§科§网Z§X§X§K] 所以 ， 解得 ． 点睛：本题考查一元二次不等式的解法等知识，意在考查学生的数学转化能力和基本计算能力． 2．若一元二次不等式 对一切实数 都成立,则 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 由一元二次不等式，可知 ，所以 ，得到 的范围. 【详解】 因为一元二次不等式 ，对一切实数 都成立， 所以 ，即 ，解得 所以 的取值范围为 故选A项. 【点睛】 本题考查一元二次不等式恒成立问题，属于简单题. 3． 不等式x2－2x－5>2x的解集是(　　) A．{x|x≥5或x≤－1} B．{x|x>5或x<－1} C．{x|－1<x<5} D．{x|－1≤x≤5} 【答案】B 【解析】 【分析】 将不等式化为 ，将不等式左边影视分解，再利用一元二次不等式的解法，即可求得不等式的解集． 【详解】 由题意，将不等式 化为 ， 则 ，解得 或 ， 即不等式的解集为 或 EMBED Equation.DSMT4 ，故选B． 【点睛】 本题主要考查了一元二次不等式的解法，求解一元二次不等式时，要注意与一元二次方程的联系，以及与二次函数之间的关系，求解步骤是：判断最高次的系数的正负，将负值转化为正值，确定一元二次方程的根的情况，利用二次函数的图象，写出不等式的解集即可，着重考查了推理与运算能力． 4．关于 的不等式 的解集是 ，则关于 的不等式