沪科版 九年级上册数学 学案 21.2.6二次函数（y＝ax2＋bx＋c)

21.2.6二次函数（第6课时） 班级： 姓名： 小组： . 【学习目标】 1、会用配方法把二次函数y＝ax2＋bx＋c化成 y=a(x+h)2+k的形式，并能 求出对称轴、顶点坐标、画出图象； 2、熟记二次函数y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标公式； 【重点难点】 重点：函数y＝ax2＋bx＋c的图象、性质及顶点坐标公式。 难点：用配方法推导顶点坐标公式。 【导学流程】 1、 了解感知 1. y= 的图象先向________平移向________个单位，再向________平移________个单位就得到抛物线y= 。 2.抛物线y=-6（x-3）2+7对称轴是______,顶点坐标是______,当x____时, y随x的增大而增大,当x____时,y随x的增大而减小。把二次函数 y=-6（x-3）2+7转化为一般式为___________________。 我们已经熟悉了函数y=a(x+h)2+k的图象特点，不画图象，你能直接说出函数y＝-2x2－8x-7的图象特点吗？怎样把y＝-2x2－8x-7化成y=a(x+h)2+k形式呢？怎样画出它的图象呢？ y=-2x2－8x-7=-2（x2+4x）-7= ________________=-2（x+2）2+1 根据图象的对称性，列表、描点、连线从而画出它的图象。阅读课本18—20页。 二、深入学习 1．一般的二次函数y=ax2＋bx＋c图象特点怎样呢？ y=ax2＋bx＋c =a( )+ . =a( )2+ . 所以抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是直线x= . 顶点坐标是（ ， ） 2.填表： y＝ax2＋bx＋c a>0 a<0 函数图象 （大致形状） 开口方向 顶点坐标 对称轴 增减情况 最值 3．二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的顶点坐标是（ ， ） 对称轴是_______________________ 三、迁移运用（当堂检测