沪科版 九年级上册数学 学案 21.2.3二次函数（y＝ax2+k)

21.2.3二次函数（第3课时） 班级： 姓名： 小组： . 【学习目标】 1.会用描点法画出二次函数y=ax2+k的图象。 2.能通过函数y=ax2+k的图象和解析式，正确说出其开口方向，对称轴以及顶点坐标等图象性质. 3.知道二次函数y=ax2+k与函数y=ax2的关系，体会数形结合的思想方法. 【重点难点】 重点：1.二次函数y=ax2+k的图象和性质； 2.函数y=ax2+k与y=ax2的相互关系。 难点：正确理解二次函数y=ax2+k的性质，抛物线y=ax2+k与y=ax2的关系。 【导学流程】 1、 了解感知 1.二次函数y=2x2的图象是______，它的开口向_____，对称轴是_______，在对称轴的右侧,y随x的增大而________，函数y=-6x2当x＝______时，有最______值，其最______值是________。 在课本11-12页画出函数y=2x2 、y=2x2+1和y＝2x2－1的图象。 x … -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 … y=2x2 … … y=2x2+1 … … y=2x2－1 … … 二、深入学习 1．观察图象并填表 开口方向 顶点 对称轴 有最高（低）点 最值 y＝2x2 y＝2x2＋1 y＝2x2－1 2、填表 y＝ax2 y＝ax2＋k 开口方向 a＞0 a＜0 顶点 y＝ax2 y＝ax2＋k 对称轴 最值 a＞0时，当x＝___时，y有最____值为_____； a＜0时，当x＝___时，y有最____值为_____． a＞0时，当x＝___时，y有最____值为_____； a＜0时，当x＝___时，y有最____值为_____． 增减性 a＞0时，当 x＜0时，函数值随x的增大而_____；当x＞0时，函数值随x的增大而_____； 当a＜0时 x＜0时，函数值随x的增大而_____；当x＞0时，函数值随x的增大而_____； 归纳总结：抛物线y＝ax2 抛物线y＝ax2＋k 三、迁移