沪科版 九年级上册数学 学案 21.1二次函数

21.1 二次函数（概念） 班级： 姓名： 小组： . 【学习目标】 1.能探索和表示实际问题中的二次函数关系； 2．知道什么是二次函数； 3．能根据实际问题确定二次函数的关系式并求出函数自变量的取值范围． 【重点难点】 重点：二次函数的概念. 难点：由实际问题确定函数解析式和自变量的取值范围。 【导学流程】 1、 了解感知 1.矩形周长为40m，长为xm，则矩形的面积 =________. 2.出售成本为10元的某种文具盒，若每个售价x元，一天可出售（6-x）个， 那么一天的利润y=__________. 上面变量的关系是函数关系吗？ 阅读课文2～3页，勾画主要知识点并完成填空。 上面列出的函数关系式有什么特点？ 自变量的最高次项的次数都是____次.一般地，形如____________________________的函数，叫做二次函数。其中x是________，a是__________，b是___________，c是_____________． 3.如果不考虑实际问题中的特殊情况，二次函数自变量的取值范围是__________. 4．对于二次函数y=ax2+bx+c中的b和c可否为0？若b=0,则y=__________;若c=0,则y=__________;若b=0,c=0,则y=_____________. 二、深入学习 1．函数y＝(m+2)x2＋(m－2)x－3（m为常数）． （1）当m__________时，该函数为二次函数； （2）当m__________时，该函数为一次函数． 2.下列函数中,哪些是二次函数？ ①y＝πx2；②y＝x2－x(1＋x)；③y＝2x－2＋x； ④y＝；⑤y＝3x2－2x. 3．一块长为100m、宽80m的矩形草地，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为x（m）的小路，这时草地面积为y(m )，求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围。 三、迁移运用（当堂检测） 1、下列函数中哪些是二次函数？ （1）y=10r2 (2)s=3-2t2 （3）y=(x+3)2-x2 （4）y=(x-1)2-2 2、若函数y＝(a－1)x2＋2