沪科版 九年级上册数学 学案 21.5.1反比例函数 （概念）

21.5.1反比例函数（概念） 班级： 姓名： 小组： . 【学习目标】 1．知道反比例函数的意义，掌握反比例函数的一般形式． 2．学会建立反比例函数关系式解决问题的方法． 3．通过探索反比例函数的过程，提高分析问题、解决问题的能力． 【重点难点】 重点：理解和领会反比例函数的概念。 难点：领悟反比例函数的概念。 【导学流程】 1、 了解感知 1、什么叫正比例函数？写出它们的一般式. 2、当一个矩形的面积一定时，长和宽成 比例关系.（填“正”“反”） 3、某村有耕地200hm2，人口数量x逐年发生变化，该村人均占有的耕地面积yhm2与人口数量之间有怎样的关系？ 4、某市距省城248km，汽车由该市驶往省城，汽车行驶全程所需时间th，与行驶的平均速度vkm/h之间有怎样的关系？ 上述函数关系式都具有 的形式，两个变量之间的关系就是小学学过的反比例关系。由此给出反比例函数的概念： 一般地，函数 （k为常数，且k≠0）叫做反比例函数。反比例函数的自变量x不能为零. 二、深入学习 1、 当n取何值时，y=(n2+2n) 是反比例函数？ 2、 已知y+3与x成反比例,且当x=1时,y=4,求出函数表达式,并判断是哪类函数? 3、一定质量的氧气放在容器中，体积V与它的密度ρ成反比例函数，当它的体积V是10m3时，它的密度ρ=1.43kg/m3。 （1）写出ρ与V的函数关系； （2）当氧气密度是7.15 kg/m3时，容器的容积是多少m3． 归纳总结：我们学习了反比例函数的定义,并归纳总结出反比例函数的表达式为 (k为常数,k≠0),自变量x . 三、迁移运用（当堂检测） 1．下列函数中，哪些y是x的反比例函数？ ， ，， ， xy = 5， 2．若函数y=(m+1) 是反比例函数，求m的值． 四、课后反思 .