沪科版 九年级上册数学 学案 21.4.4二次函数的应用

21.4.4二次函数的应用 班级： 姓名： 小组： . 【学习目标】 1.熟练应用二次函数的知识解决实际问题。 2.通过对实际问题的分析，建立二次函数的模型，解决实际问题。 【重点难点】 1.熟练应用二次函数的知识解决实际问题。 2.通过对实际问题的分析，建立二次函数的模型，解决实际问题。 【导学流程】 1、 了解感知 我们学习了通过图形之间的关系求函数解析式，以及用二次函数的知识分析解决有关抛物线型的实际问题，这节课我们继续学习利用二次函数解决一些生活中的实际问题。 1.如图，某学生推铅球，铅球出手（点A处）的高度是 m，出手后的铅球沿一段抛物线运行，当运行到最高 m时，水平距离 4m． （1）试求铅球运行高度 与水平距离 之间的函数关系式； （2）铅球落地点为C，求此次铅球被推出的距离OC． 归纳总结：二次函数与实际问题联系紧密，这就要求我们在解决实际问题时，善于用数学的眼光去观察，用数学的思维去分析，用数学的方法去解决，运用函数知识去解决实际问题是十分普遍和重要的。 2、 深入学习 某企业信息部进行市场调研发现： 信息一：如果单独投资A种产品，所获利润yＡ(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种关系的部分对应值如下表： 信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yＢ(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系：yＢ＝ax2+bx，且投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元． （万元） 1 2 2.5 3 5 （万元） 0.4 0.8 1 1.2 2 （1）并求出yＡ和yＢ与x的函数关系式． （2）如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？ 三、迁移运用（当堂检测） 某商场购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多的利润，商店决定提高价格，经调查发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖出360件，在此基础上，若涨价5元，则每月销售量将减少150件，若每月销售量y（件）与价格x（元/件）满足关系式y＝kx+b. （1）求k，b的值； （2）问日用品单价应定为多少元？该商场每月获得利润最大，最大利润是