沪科版 九年级上册数学 学案 21.4.3二次函数的应用

21.4.3二次函数的应用 班级： 姓名： 小组： . 【学习目标】 1.根据给出的函数解析式，应用二次函数的知识解决实际问题． 2.经历解决实际问题，再应用于实践，能够对问题的变化趋势进行分析． 根据函数图象确立函数关系式，解决实际问题． 【重点难点】 重点：二次函数的最值问题和二次函数模型的建立． 难点：二次函数模型的建立． 【导学流程】 1、 了解感知 例3　上抛物体在不计空气阻力的情况下,有如下的表达式 h＝v0t－gt2,其中h是物体上升的高度,v0是物体被上抛时竖直向上的初始速度，g是重力加速度(取g＝10 m/s2),t是物体抛出后经过的时间. 在一次排球比赛中,球从靠近地面处被垫起时竖直向上的初始速度为10 m/s. (1) 问排球上升的最大高度是多少？ (2) 已知某运动员在2.5 m高度时扣球效果最佳,如果她要打快攻,问该运动员在排球被垫起后多长时间扣球最佳？(精确到0.1 s) 将实际问题转化为数学问题. 对于第(2)题,在学生求出t的值后,教师要说明快攻的意义,指导学生正确选择解法. 例4　行驶中的汽车,在制动后由于惯性,还要继续向前滑行一段距离才能停止,这段距离称为“制动距离”.为了了解某型号汽车的制动性能,对其进行了测试,测得数据如下表： 制动时车速/km·h－1 0 10 20 30 40 50 制动距离/m 0 0.3 1.0 2.1 3.6 5.5 有一辆该型号汽车在公路上发生了交通事故,现场测得制动距离为46.5 m,试问交通事故发生时车速是多少？是否因超速(该段公路限速为110 km/h)行驶导致了交通事故？ 分析：要解答这个问题,就是要解决在知道了制动距离后,如何求相应的制动时车速,并提问： 1. 这个题与前面的问题有什么不同？ 2. 要解决这个问题,首先要确定函数表达式,那么怎样确定函数关系？ 先描点,再观察这些点的位置,猜想它们存在的函数关系,从而求出表达式 2、 深入学习 1、一抛物线形桥的拱肋ACB视为抛物线的一部分，桥面(视为水平的)与拱肋用垂直于桥面的系杆连接，相邻系杆之间的间距均为5米(不考虑系杆的粗细)，拱肋的跨度AB为280米，距离拱肋的右端70米处的系杆EF