沪科版 九年级上册数学 学案 21.3.2二次函数与一元二次方程

21.3.2二次函数与一元二次方程 班级： 姓名： 小组： . 【学习目标】 1、会用图象法求一元二次方程近似解，进一步提高综合解题能力． 2、提高估算能力，想象能力，巩固数形结合的思想方法． 【重点难点】 重点：用图象法求一元二次方程的根，综合解题． 难点：用图象法求一元二次方程近似解． 【导学流程】 1、 了解感知 1、对于抛物线y=ax2+bx+c,当b2-4ac>0时，抛物线与x轴有______个交点，方程ax2+bx+c=0的根的情况是 ；当b2-4ac=0时，抛物线与x轴有______个交点，方程ax2+bx+c=0的根的情况是 ______________ ；b2-4ac〈0时，抛物线与x轴有______个交点，方程ax2+bx+c=0的根的情况是 。 2、抛物线y=x2－4x-5与x轴的两个交点是 。 阅读课本31-32页，并回答以下问题： 一元二次方程的根就是对应二次函数图象与x轴交点的横坐标，因此你可以利用二次函数的图象求一元二次方程的根吗？ 二、深入学习 1、用图象法求下列方程的解： x2+3x+2=0 2、在用图象法求方程 （ ）的近似根时，得出下表： 你能确定这个一元二次方程一个根的范围吗？ 3.2 3.5 3.8 －0.3 0.2 0.8 归纳总结： 二次函数y=ax2 +bx +c与 x轴交点的 就是一元二次方程ax2 +bx +c=0的 ”的意义。由一元二次方程ax2 +bx +c=0的根的情况可确定二次函数y=ax2 +bx +c与 x轴交点个数情况；由二次函数y=ax2 +bx +c与 x轴交点的横坐标可确定一元二次方程ax2 +bx +c=0的 解。 三、迁移运用（当堂检测） 1.画出下列函数的图象，并求出当x为何值时，y=0？ y=x2-4x+5 四、课后反思