沪教版（上海）七年级下册数学课件 13.2垂线（共23张ppt）

13.2 垂线 两条直线相交形成四个小于平角的角，其中不大于直角的角叫做两条直线的夹角。 若两条直线的夹角为锐角，则称这两条直线互相斜交，其中一条直线叫做另一条直线的斜线。 在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b, 当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化. 当α ≠90°时,a与b斜交. 两条直线相交 斜交 垂直 两直线的夹角为90度 观察思考 ） α a b b b b b ） α 当α =90°时,a与b垂直. 如果两条直线的夹角为直角，就称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。 如图，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂线，b也叫a的垂线。 b a O 判定两条直线互相垂直的关键： 只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。 b a 用符号“⊥” 表示垂直. O α 2.垂直的表示： 例如:如图，a、b互相垂直, 垂足为O，则记为： a⊥b(读作“a垂直于b”)或b⊥a (读作“b垂直于a”) 若要强调垂足，则记为：a⊥b, 垂足为O. A B C D O 如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O。 书写形式： ∵∠AOD=90°（已知） ∴AB⊥CD（垂直的定义） 反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90°。 3.垂直的书写形式： 书写形式： ∵ AB⊥CD （已知） ∴ ∠AOD=90°（垂直的定义） 应用垂直的定义： ∠AOC=∠BOC=∠BOD=90° 1.若直线m、n相交于点O， ∠1＝90°，则__________。 2.若直线AB、CD相交于点O， 且AB⊥CD，那么∠BOD＝____。 O m n 1 m⊥n 90° 练一练 A B C D O 4、垂线的画法 问题： 怎么样画垂线？ 问题： 这样画l的垂线可以画几条？ 1放、 2靠、 3画线、 l O 如图，已知直线 l,作l的垂线。 工具：直尺、三角板 A 无数条 l A 如图，已知直线 l 和l上的一点A ,过点A作l的垂线. B 4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线. 1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合; 3移:移动三角板到已知点; 2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上; 则所画直线AB是过点A的直线l的垂线. l A 如图，已知直线 l 和l外的一点A