高二数学苏教版选修1-1第三章 1.2.2 函数的和、差、积、商的导数课件(共32张PPT)

1.2.2 函数的 和、差、积、商的导数   普通高中课程标准实验教科书《数学》(选修)1-1、2-2导数及其应用江苏教育出版社 平均变化率 2006江苏省盐成中学对外公开课 1、由定义求导数（三步法） 步骤: 知识回顾： 2.基本求导公式: 有了基本函数的求导公式，为了求更多较为复杂的函数的导数，我们有必要探究函数的和差积商的求导法则。 首先，我们研究两个函数和的导数。 引入：                   4．探究上述三个函数及导数之间的关系． 结论： 5．猜想一般函数的结论     证明猜想 证明：令     6.知道了函数和差的导数等于导数的和差， 那么， 函数积商的导数是否也等于导数的积商呢？ ？ ？？？ 为简单起见，先研究两个函数中有一个是常数函数的特殊情况。                     积的导数不等于导数的积 法则1: 两个函数的和（或差）的导数，等于这两个函数的导数的和（或差），即： 法则2: 下面研究任意两个函数积的导数与导数的积的关系             那它们的导数有没有关系？若有，又是怎样的关系？     潜伏得够深的！ 下面我们用导数的定义来证明一般的情形               法则3:两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘以第二个函数加上第一个函数乘以第二个函数的导数   这个公式像我们以前学过的什么公式？ 想一想   有几分像呢！ 此法则也包含法则2:                   解： 法二： 法一：     哪个方法 简单？             对不对？ 错           法则4 :两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方,即：                     还有其它方法吗？                                             1.学习了函数和差积商的求导法则（四则运算）。 2.有关导数的运算一般要按照导数的运算法则进行，但也不能盲目地套用公式，要仔细观察函数式的结构特点：（1）准确运用公式；（2）适当地对函数式中的项进行“合”与“拆”，使每部分易于求导，然后运用导数运算法则进行求解．在实施