江苏省淮安市吴承恩中学苏教版高二数学选修1-1导学案（无答案）：3.2导数的运算45-函数的和差积商的导数(2)

【学案45】函数的和、差、积、商的导数（二） 编制人：王晓迁 审核人：严永飞 日期：2018-1-7 一、课前检测： 1．将下列公式填空完整 2．求下列函数的导数： (1) y＝；　(2) y＝exsinx；(3) y＝exlnx；　(4) y＝x＋x3.[来源:Zxxk.Com] 二、学习目标： 1．熟记常见函数的求导公式和函数的和差积商的导数求导法则 2．会求某点处的切线问题 三、例题讲练 例1 求曲线 在 处的切线方程。 练习：课本第84页练习第2题、习题第6题 【变式训练】求过曲线y＝，且与曲线在点P处的切线垂直的直线方程．上的点P [来源:学|科|网] 例题2 已知函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的图象过点P(0,2)，且在点M(－1，f(－1))处的 切线方程为6x－y＋7＝0，求函数y＝f(x)的解析式． [来源:学科网ZXXK] 练习：（2014江苏第11题）在平面直角坐标系 中，若曲线 （ 为常数），过点 ，且该曲线在点 处的切线与直线 平行，则 的值为 六、课堂检测： 1.（2009江苏卷第9题）在平面直角坐标系 中，点 在曲线 上，且在第二象限内，已知曲线 在点 处的切线的斜率为 ，则点 的坐标为 [来源:学科网] 2.（2010年江苏卷第8题）函数 EMBED Equation.3 的图像在点 处的切线与 轴交点的横坐标为 ，其中 ，若 ，则 的值是 七、小结与反思： 本节课主要学习了利用导数研究曲线的切线问题。 【作业纸45】函数的和、差、积、商的导数 班级 姓名 评价 一、基础训练（必做题） 1. 若f(x)＝ax3＋3x2＋2，f′(－1)＝4，则a＝__________． [来源:学_科_网Z_X_X_K] 2. 函数y＝sinx(cosx＋1)的导数y′＝__________． 3. 曲线y＝x3－2x2－4x＋2在点(1，－3)处的切线方程是________________ 4．曲线y＝x3－2x＋4在点(1，3)处的切线的倾斜角为__________． 5．设函数f(x)＝x2＋lnx，若曲线y＝f(x)在点(1，f(1