北京市密云区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题

密云区2019-2020学年度第一学期期末 初三数学试卷 2020．1 考生须知 1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和考号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效，作图必须使用2B铅笔. 4．考试结束，请将本试卷和答题纸一并交回． 一、选择题 （本题共16分，每小题2分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个选项是符合题意的. 1．已知 ，则 的值是（ ） A． B． C． D． 2． 抛物线 的顶点坐标是（ ） A．（0, -2） B．（-2, 0） C．（0, 2） D．（2, 0） 3． 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若 ，则∠B的度数是（ ） A．30° B．45° C．60° D．75° 4． 在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，下列说法错误的是（ ）． A． 当a < 5时，点B在⊙A内 B．当1< a < 5时，点B在⊙A内 C．当a < 1时，点B在⊙A外 D．当a > 5时，点B在⊙A外 5． 如图所示，在边长为1的小正方形网格中，两个三角形是位似图形，则它们的位似中心是（ ） A．点O B．点P C．点M D．点N 6． 已知反比例函数的表达式为 ，它的图象在各自象限内具有 y随x的增大而增大的特点，则k的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 7． 如图，在⊙O中，弦BC // OA，AC与OB相交于点M，∠C=20°，则∠MBC的度数为（ ）． A．30° B．40° C．50° D．60° 8． 如图，矩形ABCD是由三个全等矩形拼成的，AC与DE、EF、FG、HG、HB分别交于点P、Q、K、M、N，设△EPQ、△GKM、△BNC的面积依次为S1、S2、S3．若S1+S3=30，则S2的值为（ ）． A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 如图，直线a // b // c，点B是线段AC的中点，若DE=2，则DF的长度为 ． 10．若边长为2的正方形内接于⊙O，则⊙O的半径是 ． 11．在二次函数中，y与x的部分对应值如下表： x ...... -1 0 1 2 3 4 ...... y ...... -7 -2 m n -2 -7 ...... 则m、n的大小关系为m n．（填“”,“”或“”） 12．如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O 的圆心O在格点上，则∠AED的正切值是 ． 13．如图，铁道口的栏杆短臂长为1米，长臂长为16米．当短臂端点下降0.5米时，长臂端点升高 米． 14．如图，反比例函数 的图象位于第一、三象限，且图象上的点与坐标轴围成的矩形面积为2，请你在第三象限的图象上取一个符合题意的点，并写出它的坐标 ． 15． 如图，矩形ABCD中，AB=1，AD= ．以A为圆心，AD的长 为半径做弧交BC边于点E，则图中DE的弧长是　 　. 16．已知：∠BAC． （1）如图，在平面内任取一点O； （2）以点O为圆心，OA为半径作圆，交射线AB于点D，交射线AC于点E； （3）连接DE，过点O作线段DE的垂线交⊙O于点P； （4）连接AP，DP和PE． 根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中： 1 △ADE是⊙O的内接三角形； ② AD=DP=PE；[来源:学科网] ③ DE=2PE； ④ AP平分∠BAC． 所有正确结论的序号是