贵州省铜仁第一中学2019-2020学年高二下学期第五次周考数学（理科）试题（PDF版）

1 铜仁一中高二年级防疫期间“停课不停学”网上第五次周考 数学（理科）试卷 考试时间：120分钟 总分：150 班级： 姓名： 成绩： 第 I卷（选择题) 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分） 1．要证明 8 5 10 7−  − ，可选择的方法有以下几种，其中最合理的是（ ）. A．综合法 B．分析法 C．比较法 D．归纳法 2．曲线 y=2sinx+cosx在点(π，–1)处的切线方程为（ ）. A． 1 0x y− −− = B．2 2 1 0x y− − − = C．2 2 1 0x y+ − + = D． 1 0x y+ −+ = 3．下面用“三段论”形式写出的演绎推理：因为指数函数 ( )0, 1xy a a a=   在 ( )0, + 上是增函 数， 1 2 x y   =     是指数函数，所以 1 2 x y   =     在 ( )0, + 上是增函数，该结论显然是错误的，其原因是 （ ）. A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．以上都可能 4．定积分 ( ) 2 2 0   2 x x dx− − = （ ）. A．2 1 − B． 1 − C． 1 2  − D． 1 4  − 5．函数 3 ( ) x xe e f x x −+ = 的图象大致为（ ）. A． B． C． D． 6．程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影 响巨大的著作．卷八中第 33 问：“今有三角果一垛，底阔每面七个．问该若 干？”如图是解决该问题的程序框图．执行该程序框图，求得该垛果子的总数 S 为（ ）. A．120 B．84 C．56 D．28 2 7．用数学归纳法证明𝟏 + 𝟐 + 𝟑 +⋯+𝒏𝟐 = 𝒏𝟒+𝒏𝟐 𝟐 ，则当𝒏 = 𝒌+ 𝟏时，左端应在𝒏 = 𝒌的基础上加上 （ ）. A．𝑘2 + 1 B．(𝑘 + 1)2 C．(𝑘2 + 1) + (𝑘2 + 2) +⋯+ (𝑘 + 1)2 D． (𝑘+1)4+(𝑘+1)2 2 8．已知原点O， F 分别为抛物线 2: 4C y x= 的顶点和焦点，斜率为1的直线 l 经过点F 与抛物线C 交于 A ， B 两点，连接 AO， BO并延长分别交抛物线的准线于点 P ，Q ，则 | | | |BP AQ+ =（ ） A． 7 B．8 C．10 D．12 9．已知三棱锥 A BCD− 的四个顶点 , , ,A B C D 都在球O的表面上， ,BC CD AC⊥ ⊥平面BCD， 且 2 2, 2AC BC CD= = = ，则球O的表面积为（ ）. A． 4 B．8 C．2 2 D．16 10． 4 个孩子在黄老师的后院玩球，突然传来一阵打碎玻璃的响声，黄老师跑去察看，发现一扇窗户 玻璃被打破了，老师问：“谁打破的？”宝宝说：“是可可打破的．”可可说：“是毛毛打破的．”毛毛 说：“可可说谎．”多多说：“我没有打破窗子．”如果只有一个小孩说的是实话，那么打碎玻璃的是 （ ） A．多多 B．可可 C．宝宝 D．毛毛 11．我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之, 即立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V ,求其直径d 的一个近似公式 3 16 9 d V ,人们还用 过一些类似的近似公式,根据 3.14159  判断,下列近似公式中最精确的一个是（ ）. A． 3 16 9 d V B． 3 21 11 d V C． 3 300 157 d V D． 3 2d V 12．设函数 ( ) 2xf x e x= + − ， 2( ) ln 3g x x x= + − 若实数 ,a b满足 ( ) 0f a = ， ( ) 0g b = 则（ ） A． ( ) 0 ( )g a f b  B． ( ) 0 ( )f b g a  C．0 ( ) ( )g a f b  D． ( ) ( ) 0f b g a  3 第 II 卷（非选择题) 二、