第5章复习（提高）-2019-2020学年3月八年级数学同步【自学课件】（浙教版）

特殊平行四边形复习课件 第5章 特殊平行四边形 知识提升 ２.４ ６ ７ 2.如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE＝3，点Q为对角线AC上的动点， 则△BEQ的周长的最小值为________．  3．如图，矩形ABCD中，点E是AD的中点，且AE＝1，BE的垂直平分线MN恰好过点C，则矩形的一边AB的长为________．       5.如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边作正方形BCDE，设正方形的中心为O，连接AO， 如果AB=3，AO=，那么AC的 长等于　　　　.   7.如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF． （1）求证：四边形BFEP为菱形; （2）当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动； ①当点Q与点C重合时（如图2），求菱形BFEP的边长； ②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离． ①与（1）同理可得，BD=CF，所以，CF=CD-BC； ②∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=45°， 则∠ABD=180°-45°=135°，∵四边形ADEF是正方形， ∴AD=AF，∠DAF=90°，∵∠BAC=∠BAF+∠CAF=90°， ∠DAF=∠BAD+∠BAF=90°，∴∠BAD=∠CAF， ∴△BAD≌△CAF（SAS），∴∠ACF=∠ABD=180°-45°=135°， ∴∠FCD=∠ACF-∠ACB=90°，则△FCD为直角三角形， ∵正方形ADEF中，O为DF中点，∴OC=DF，∵在正方形ADEF中，OA=AE，AE=DF，∴OC=OA， ∴△AOC是等腰三角形． $$