江西省赣州市南康区2019-2020学年下学期高一数学线上教学检测试卷（二）

南康区2019-2020学年第二学期线上教学检测试卷（二） 高一数学 一、选择题 1.已知数列{an}中，an=3n+4，若an=13，则n等于（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2.＋1与－1，两数的等比中项是(　　) A. 1 B. －1 C. ±1 D. 3．已知在等比数列中， ， ，则（ ） A. B. C. D. 4.数列1，2，，中，是这个数列的( ) A．第16项 B．第24项 C．第26项 D．第28项 5.数列的一个通项公式为（ ） A. B. C. D. 6.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）。这个问题中，甲所得为（ ） A．钱 B．钱 C．钱 D．钱 7.若等差数列和等比数列满足，则（ ） A．-1 B．1 C．-4 D．4 8.在等差数列中，若，则的值为（ ） A．24 B．36 C．48 D．60 [来源:学#科#网] 9.在各项均为正数的等比数列中，若，则的值为（ ） A．2018 B． C．1009 D． 10.在等比数列中，若，是方程的两根，则的值是（ ） A． B． C． D． 11.设是各项均不为0的等差数列的前项和，且，则等于（ ）[来源:学科网ZXXK] A．1 B．3 C．7 D．13 12、已知等比数列的公比是，首项，前项和为，设成等差数列，若，则正整数的最大值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13.己知是等差数列，是其前项和，，则______. 14.用火柴棒按下图的方法搭三角形： 按图示的规律搭下去，则所用火柴棒与所搭三角形的个数之间的关系式可以是 . [来源:学&科&网] 15.己知数列前项和，则该数列的通项公式______. 16.设数列满足：，则______. 三、解答题（有详细的解题步骤，17题10分、其余各题12分。） 17、已知数列{an}的前n项之和为：Sn=n2-4n+1，求|a1|+|a2|+…+|a10|的值 18、记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1=-7，S3=-15. (1)求{an}的通项公式. (2)求Sn，并求Sn的最小值.[来源:学,科,网Z,X,X,K] 19、等差数列{an}中，a2＝4，a4＋a7＝15. (1)求数列{an}的通项公式； (2)设bn＝2an－2＋n，求b1＋b2＋b3＋…＋b10的值． [来源:Z。xx。k.Com] 20、已知数列满足a1=1，nan+1=2an，设bn=. (1)求b1，b2，b3. (2)判断数列是否为等比数列，并说明理由. (3)求的通项公式. 21、已知在正项等比数列{an}中，a1与a3分别是方程x2-5x+4=0的两根. (1)求数列{an}的通项公式. (2)若数列{bn}是递增数列，其前n项和为Sn，且bn=log2an+1，求数列的前n项和Tn. 22、设为数列的前项和，已知，，． （1）求，； （2）求数列的通项公式； （3）求数列的前项和． $$ 南康区2019-2020学年第二学期线上教学检测试卷（二） 高一数学答案 一．选择题 1 A 2 C 3 D 4 C 5 D 6 B 7 B 8 C 9 D 10 C 11 C 12 A 1、答案：A 解：由an=3n+4=13，解得 n=3，故选A． 2、答案：C 设等比中项为A,则 3、答案：D 设等比数列公比为， ，所以..故选D. 4、答案：C 数列可化为 ， 所以， 所以，解得，所以是这个数列的第项，故选C．[来源:学§科§网Z§X§X§K] 5.答案：D 由已知中数列， ， ， ， 可得数列各项的分母为一等比数列{2n}，分子2n+1， 又∵数列所有的奇数项为正，偶数项为负 故可用(？1)n+1来控制各项的符号， 故数列的一个通项公式为 本题选择D选项. 6.答案：B 设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为,则,解得,又,则,故选B. 7.答案：B 设等差数列的公差为，等比数列的公比为， 因为， 所以，解得，因此， 所以. 故选B 8.【详解】设等差数列的公差为， 因为，由等差数列的性质得， 所以.故选C 9.解：在各项均