第7课时不等式的解集-2019-2020学年【十分钟同步课堂专练】(基础练)下学期八年级数学北师大版

专题7 不等式的解集 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 1．下列说法正确的是（    ）. A． x=4是不等式2x＞-8的一个解 B． x=-4是不等式2x＞-8的解集 C． 不等式2x＞-8的解集是x＞4 D． 2x＞-8的解集是x＜-4 2. 下列数值中不是不等式5x≥2x＋9的解的是( ) A． 5 B． 4 C． 3 D． 2 3. 已知x＝2是不等式(x－5)(ax－3a＋2)≤0的解，且x＝1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（ ） A． a>1 B． a≤2 C． 1<a≤2 D． 1≤a≤2 4. 一元一次不等式2(x＋1)≥4的解集在数轴上表示为( 　) A． B． C． D． 5. 定义一种新的运算：a※b=2a+b，已知关于x不等式x※k≥-1的解集在数轴上表示如图，则k= __________ 6. 若不等式ax-2＞0的解集为x＜-2，则关于的方程的解为________. 7. .已知不等式5x+a＜3的解集与－2x+5＞1的解集相同，试求a的值． 8. .已知是关于的不等式的解，求的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 专题7 不等式的解集 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 1．下列说法正确的是（    ）. A． x=4是不等式2x＞-8的一个解 B． x=-4是不等式2x＞-8的解集 C． 不等式2x＞-8的解集是x＞4 D． 2x＞-8的解集是x＜-4 【答案】A 【解析】 根据不等式的基本性质，可知2x＞-8的解集为x＞-4，所以x=4是它的一个解；x=-4不是其解集. 2. 下列数值中不是不等式5x≥2x＋9的解的是( ) A． 5 B． 4 C． 3 D． 2 【答案】D 【解析】 试题分析：移项得，5x﹣2x≥9，合并同类项得，3x≥9，系数化为1得，x≥3，所以，不是不等式的解集的是x=2．故选D． 3. 已知x＝2是不等式(x－5)(ax－3a＋2)≤0的解，且x＝1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（ ） A． a>1 B． a≤2 C． 1<a≤2 D． 1≤a≤2 【答案】C 【解析】根据x=2是不等式（x-5）（ax-3a+2）≤0的解，可知（2-5）（2a-3a+2）≤0，解得：a≤2，再根据x=1不是这个不等式的解，可得（1-5）（a-3a+2）＞0，解得：a＞1， 由此可得a的取值范围为：1＜a≤2． 4. 一元一次不等式2(x＋1)≥4的解集在数轴上表示为( 　) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】2(x＋1)≥4 2x+2≥4 2x≥2 X≥1 ∴不等式的解集在数轴上表示为： 5. 定义一种新的运算：a※b=2a+b，已知关于x不等式x※k≥-1的解集在数轴上表示如图，则k= __________ 【答案】1 【解析】根据新定义，可知x※k=2x+k≥-1，解得x≥，根据数轴可知x≥-1，可知=-1，解得k=1. 6. 若不等式ax-2＞0的解集为x＜-2，则关于的方程的解为________. 【答案】2 【解析】解：∵不等式ax-2＞0，即ax＞2的解集为x＜-2， ∴a=-1， 代入方程得：-y+2=0， 解得：y=2． 7. .已知不等式5x+a＜3的解集与－2x+5＞1的解集相同，试求a的值． 【解析】解：解不等式5x+a＜3得到：. 解不等式－2x+5＞1得到：x＜2． ∵不等式5x+a＜3的解集与－2x+5＞1的解集相同， ∴=2. 解得 a=－7． 8. .已知是关于的不等式的解，求的取值范围． 【解析】解： 解得(14−3a)x>6 当a<,x>, 又x=3是关于x的不等式的解, 则<3，解得a<4； 当a>,x<, 又x=3是关于x的不等式的解, 则>3, 解得a<4(与所设条件不符,舍去)； 综上得a<4 故a的取值范围是a<4. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$