第10课时一元一次不等式组-2019-2020学年【十分钟同步课堂专练】(基础练)下学期八年级数学北师大版

专题10 一元一次不等式组 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 1．不等式组的解集是 A．x≤2 B．x>1 C．1<x≤2 D．无解 2.不等式组的最小整数解为 A． 3.若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是 A． B． C． D． 4.一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是 A． B． C． D． 5.解不等式组：． 6.解不等式组，并求出不等式组的非负整数解． 7.某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表： A型 B型 价格（万元/台） 12 10 月污水处理能力（吨/月） 200 160 经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨． （1）该企业有几种购买方案？ （2）哪种方案更省钱，说明理由． 8.随着人们生活水平的不断提高，人们对生活饮用水质量要求也越来越高，更多的居民选择购买家用净水器．一商家抓住商机，从生产厂家购进了，两种型号家用净水器．已知购进2台型号家用净水器比1台型号家用净水器多用200元；购进3台型号净水器和2台型号家用净水器共用6600元 （1）求，两种型号家用净水器每台进价各为多少元？ （2）该商家用不超过26400元共购进，两种型号家用净水器20台，再将购进的两种型号家用净水器分别加价后出售，若两种型号家用净水器全部售出后毛利润不低于12000元，求商家购进，两种型号家用净水器各多少台？（注：毛利润售价进价） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 专题10 一元一次不等式组 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 1．不等式组的解集是 A．x≤2 B．x>1 C．1<x≤2 D．无解 【答案】C 【解析】解不等式x﹣1>0，得：x>1，所以不等式组的解集为：1<x≤2. 2.不等式组的最小整数解为 A． 【答案】A 【解析】， 由①得：x>−1， 由②得：x⩽2， 所以不等式组的解集为−1<x⩽2， 则不等式组最小的整数解为x＝0. 3.若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵关于x的不等式组的解集是x≤a，∴a<3． 4.一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】第一个不等式的解集为：x>﹣3； 第二个不等式的解集为：x≤2； 所以不等式组的解集为：﹣3<x≤2． 在数轴上表示不等式组的解集为： ． 5.解不等式组：． 【解析】解：， 由①得，x>－1， 由②得，x≤2， 所以，原不等式组的解集是－1<x≤2． 6.解不等式组，并求出不等式组的非负整数解． 【解析】解：解不等式（1）得x≥–1 解不等式（2）得x<3 ∴原不等式组的解是–1≤x<3 ∴不等式组的非负整数解0，1，2． 7.某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表： A型 B型 价格（万元/台） 12 10 月污水处理能力（吨/月） 200 160 经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨． （1）该企业有几种购买方案？ （2）哪种方案更省钱，说明理由． 【解析】解析：（1）设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（8﹣x）台，根据题意，得 ，解这个不等式组，得：2.5≤x≤4.5．∵x是整数，∴x=3或x=4． 当x=3时，8﹣x=5；当x=4时，8﹣x=4．第二种是购买4台A型污水处理设备，4台B型污水处理设备； （2）当x=3时，购买资金为12×3+10×5=86（万元），当x=4时，购买资金为12×4+10×4=88（万元）． 因为88>86，所以为了节约资金，应购污水处理设备A型号3台，B型号5台． 8.随着人们生活水平的不断提高，人们对生活饮用水质量要求也越来越高，更多的居民选择购买家用净水器．一商家抓住商机，从生产厂家购进了，两种型号家用净水器．已知购进2台型号家用净水器比1台型号家用净水器多用200元；购进3台型号净水器和2台型号家用净水器共用6600元 （1）求，两种型号家用净水器每台进价各为多少元？ （2）该商家用不超过26400元共购进，两种型号家用净水器20台，再将购进的两种型号家用净水器分别加价后出售，若两种型号家用净水器全部售出后毛利润不低于12000元，求商家购进，两种型号家用净水器各多少台？（注：毛利润售价进价） 【解析】解：（1）设型号家用净水器每台进价为元，型号家用净水器每台进价为元， 根据题意知， 解得：， 答：型号家用净水器每台进价为1000元，型号家用净水器每台进价为1800元； （2）设商家购进型号家用