第9课时探索直线平行的条件-2019-2020学年【十分钟同步课堂专练】(重点练)下学期七年级数学北师大版

1．（2019春•温江区期中）如图，下列条件：① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ 中能判断直线 的有 　　 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2. （2019春•深圳校级期中）如图，下列条件：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；其中能判断直线 的有 　　 A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 3. .如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的∠A=120°，第二次拐的∠B=150°，第三次拐的∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（ ） A． 120° B． 130° C． 140° D． 150° 4. 如图，，则______． 5. 如图，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为O，BC与l2相交于点E，∠1＝43°，则∠2＝________． 6. 如图，AB∥DE，∠B＝70°，∠D＝135°．求∠C的度数． 7. （2019春•福田区校级期中）如图： ， 平分 ， 平分 ， ，那么 与 平行吗？为什么？请完成下面的解题过程 解： 平分 ， 平分 EMBED Equation.DSMT4 已知 　　， 　　 （已知） 　　 　　． 　　 　　（已知） 　　 　　． 8. 如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F． (1)求证：EF∥CD； (2)若DE∥BC，EF平分∠AED，求证：CD平分∠ACB． 第9课时 探索直线平行的条件 第二章 相交线与平行线 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 1．（2019春•温江区期中）如图，下列条件：① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ 中能判断直线 的有 　　 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】C 【解析】①由 ，可得 ； ②由 ，可得 ； ③由 ， ，可得 ，即可得到 ； ④由 ，不能得到 ； ⑤由 ， 可得 ，即可得到 ； ⑥由 ， ，可得 ，即可得到 ； 2. （2019春•深圳校级期中）如图，下列条件：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；其中能判断直线 的有 　　 A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】C 【解析】① 不能得到 ，故本条件不合题意； ② ， ，故本条件符合题意； ③ 不能得到 ，故本条件不合题意； ④ ， ，故本条件符合题意； ⑤ ， ， ，故本条件符合题意． 3. .如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的∠A=120°，第二次拐的∠B=150°，第三次拐的∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（ ） A． 120° B． 130° C． 140° D． 150° 【答案】B 【解析】在第二次拐角处做一条平行线平行于第一次拐弯之前的道路，再结合平行线的性质得到∠C=180-（∠B-∠A）=150°. 4. 如图，，则______． 【答案】360° 【解析】过C作CF∥AB． ∵AB∥ED，∴AB∥CF∥ED，∴∠1+∠A=180°，∠2+∠D=180°，∴∠1+∠A+∠2+∠D=360°． ∵∠ACD=∠1+∠2，∴∠A+∠ACD+∠D=360°． 5. 如图，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为O，BC与l2相交于点E，∠1＝43°，则∠2＝________． 【答案】133 【解析】过点B作BD∥l1，则BD∥l2， ∴∠ABD=∠AOF=90°，∠1=∠EBD=43°， ∴∠2=∠ABD+∠EBD=133°． 6. 如图，AB∥DE，∠B＝70°，∠D＝135°．求∠C的度数． 【解析】解：过点C向右作CH∥DE． ∵CH∥DE，∴∠DCH+∠D=180°． ∵∠D=135°，∴∠DCH=180°-∠D=180°-135°=45°． 又∵AB∥DE，CH∥DE，∴AB∥CH，∴∠B=∠BCH． ∵∠B=70°，∴∠BCH=70°，∴∠BCD=∠BCH-∠DCH=70°-45°=25°． 7. （2019春•福田区校级期中）如图： ， 平分 ， 平分 ， ，那么 与 平行吗？为什么？请完成下面的解题过程 解： 平分 ， 平分 EMBED Equation.DSMT4 已知 　　， 　　 （已知） 　　 　　． 　　 　　（已知） 　　 　　． 解析： 平分 ， 平分 EMBED Equation.DSMT4 已知 ， ， （已知） ． ，（已知） ， （同位角相等，两直线平行）． 8. 如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F． (1)求证：EF∥CD； (2)若DE∥BC，EF平分∠AED，求证：CD平分∠ACB． 【解析】解：（1）∵CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∴∠BDC=∠EFB=90°，∴EF∥CD； （2）∵EF平分∠AED，∴∠AEF=∠DEF． ∵DE∥BC，EF∥CD，∴∠AEF